Veža

Vrchol veže je pravidelný šesťboký ihlan s podstavnou hranou 5,1 metrov a výškou 10,9 metrov. Koľko m² plechu je potrebné na pokrytie vrcholu veže, ak počítame na odpad 4%?

Správna odpoveď:

S =  187 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5,1\text{m} \\ v=10,9\text{m} \\ {a}^2-(a/2{)}^2=v_2^2 \\ {v}_2=a\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=5,1\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\doteq 4,4167\text{m} \\ {h}^2=v^2+v_2^2 \\ h=\sqrt{v^2+v_2^2}=\sqrt{10,9^2+4,4167^2}\doteq 11,7608\text{m} \\ {S}_1=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 5,1\cdot 11,7608\doteq 29,9902{\text{m}}^2 \\ q=100\%+4\%=1+\frac{4}{100}=1,04 \\ S=6\cdot S_1\cdot q=6\cdot 29,9902\cdot 1,04=187{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad