Veža

Vrchol veže je pravidelný šesťboký ihlan s podstavnou hranou 12,6 metrov a výškou 8,5 metrov. Koľko m² plechu je potrebné na pokrytie vrcholu veže, ak počítame na odpad 10%?

Správna odpoveď:

S =  575 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=12,6m \\ v=8,5m \\ {a}^2-(a/2{)}^2=v_2^2 \\ {v}_2=a\frac{\sqrt{3}}{2}=10,912m \\ {h}^2=v^2+v_2^2 \\ h=\sqrt{8,5^2+10,912^2}=13,832m \\ {S}_1=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 12,6\cdot 13,832=87,14m^2 \\ S=6\cdot S_1\cdot (1+\frac{10}{100})=6\cdot 87,14\cdot 1,1=575{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad