Vzdálenost k můstku

Dva chataři sousedé mají chaty pod lesem u potoka. Rozhodli se postavit můstek přes potok na místě, které je rovněž vzdáleno od obou chat. Vzdálenost mezi chatami je 230 m, jedna chata je od potoka 120 m a druhá od potoka 85 m. Vzdálenosti se myslí kolmé vzdálenosti. Jak daleko budou mít k můstku?

Správná odpověď:

m =  217,5 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} L=230\text{m} \\ {h}_1=120\text{m} \\ {h}_2=85\text{m} \\ {h}_1+x=h_2+(L-x) \\ 120+x=85+(230-x) \\ 2x=195 \\ x=\frac{195}{2}=97,5 \\ x=\frac{195}{2}=97,5 \\ m=h_1+x=120+97,5=217,5\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad