Kružnice

Najděte rovnice kružnic, které procházejí body A (-2; 4) a B (0, 2) a dotýkají se osy x.

Výsledek

a = (Správná odpověď je: a=(x+2)^2+(y-2)^2=4) Nesprávné
b = (Správná odpověď je: b=(x-6)^2+(y-10)^2=100) Nesprávné

Postup správného řešení:

(xm)2+(yn)2=r2  (m+2)2+(n4)2=r2 m2+(n2)2=r2 n=r  (m+2)2+(n4)2=n2 m2+(n2)2=n2  m2+4 m8 n+20=0 m24 n+4=0  n=(m2+4)/4  m2+4m8((m2+4)/4)+20=0  m2+4 m8 ((m2+4)/4)+20=0 m2+4m+12=0 m24m12=0  a=1;b=4;c=12 D=b24ac=4241(12)=64 D>0  m1,2=b±D2a=4±642 m1,2=4±82 m1,2=2±4 m1=6 m2=2   Soucinovy tvar rovnice:  (m6)(m+2)=0  n1=(m12+4)/4=(62+4)/4=10  n2=(m22+4)/4=((2)2+4)/4=2  r=n  r=2,m=2,n=2 r=10,m=6,n=10  a=(x+2)2+(y2)2=4
b=(x6)2+(y10)2=100



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady:

  • Najděte
    intersect_circles Najděte průsečíky kružnic: x2 + y2 + 6 x - 10 y + 9 = 0 a x2 + y2 + 18 x + 4 y + 21 = 0
  • Rovnice kružnice
    circle_axes Najděte rovnici kružnice, která se dotýká osy y ve vzdálenosti 4 od počátku a vysekne tětivu délky 6 na ose x.
  • Kulová plocha
    sphere2.jpg Získejte rovnici kulové plochy se středem na čáře 3x + 2z = 0 = 4x-5y a prochází body (0, -2, -4) a (2, -1,1).
  • Kružnice
    kruznica Kružnice se dotýká dvou rovnoběžek p a q, její střed leží na přímce a, která je sečnou obou přímek. Napište její rovnici a určete souřadnice středu a poloměru. p: x-10 = 0 q: -x-19 = 0 a: 9x-4y+5 = 0
  • Koule
    sphere2 Najděte rovnici koule pokud na povrchu koule leží tři body (a, 0,0), (0, a, 0), (0,0, a) a střed leží na rovině x + y + z = a.
  • Kružnice
    two_circles Dokažte, že rovnice k1 a k2 představují kružnice. Napište rovnici přímky, která prochází středy těchto kružnic. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  • Do kosočtverce
    circle_inside_rhombus Najděte rovnici kružnice vepsané do kosočtverce ABCD, jestliže souřadnice vrcholů jsou A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].
  • Kruh v rovině
    circle_axes Najděte parametry kruhu v rovině - souřadnice středu a poloměr: x2+(y-3)2=14
  • Střed
    circle Vypočítejte súradnice středu kružnice: x2 +14x + y2 -4y +52 = 0
  • Kružnice a tečna
    distance-between-point-line Najděte rovnici kružnice se středem v (1,20), která se dotýká přímky 8x + 5y-19 = 0
  • Kružnice
    circle_ag Napište rovnici kružnice která procházi bodem [0,6] a dotýka se osy x v bode [5,0]: (x-x_S)2+(y-y_S)2=r2
  • Kružnice
    circles Z rovnice kružnice: 3x2 +3y2 +54x +168 = 0 Vypočítejte souřadnice středu kružnice S [x0, y0] a poloměr kružnice r.
  • V rovnoramenném trojúhelníku
    rr_triangle3 V rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB; A [-3,4]; B [1,6] leží vrchol C na přímce 5x - 6y - 16 = 0. Vypočítejte souřadnice vrcholu C.
  • Trojúhelník KLM
    triangle_rt_taznice Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte: a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý b) vypočítejte délku těžnice na stranu k c) napište souřadnice vektoru LM d) napište smernicový tvar strany KM e) napište smernicový tvar osy strany KM
  • Body na kružnici
    coordinates_circle V pravoúhlé soustavě souřadnic s počátkem O je narýsována kružnice k/O 2 cm/. Zapiš pomocí souřadnic všechny body, které leží na kružnici k a jejichž souřadnice jsou celá čísla. Zapiš všechny body, které leží na kružnici l/O 5 cm/a jejichž souřadnice jsou
  • Body pravouhlého trojúhelníku
    RightTriangleMidpoint Ukažte, že body P1 (5,0), P2 (2,1) a P3 (4,7) jsou vrcholy pravého trojúhelníku.
  • Vzdálenost
    geodetka A = (x, 2x) B = (2x, 1) Pokud je vzdálenost AB = √2, nalezněte hodnotu x