Kružnice

Najděte rovnice kružnic, které procházejí body A (-2; 4) a B (0, 2) a dotýkají se osy x.

Výsledek

a = (Správná odpověď je: a=(x+2)^2+(y-2)^2=4) Nesprávné
b = (Správná odpověď je: b=(x-6)^2+(y-10)^2=100) Nesprávné

Postup správného řešení:

(x−m)2+(y−n)2=r2  (m+2)2+(n−4)2=r2 m2+(n−2)2=r2 n=r  (m+2)2+(n−4)2=n2 m2+(n−2)2=n2  m2+4 m−8 n+20=0 m2−4 n+4=0  n=(m2+4)/4  m2+4m−8∗((m2+4)/4)+20=0  m2+4 m−8⋅ ((m2+4)/4)+20=0 −m2+4m+12=0 m2−4m−12=0  a=1;b=−4;c=−12 D=b2−4ac=42−4⋅1⋅(−12)=64 D>0  m1,2​=2a−b±D​​=24±64​​ m1,2​=24±8​ m1,2​=2±4 m1​=6 m2​=−2   Soucinovy tvar rovnice:  (m−6)(m+2)=0  n1​=(m12​+4)/4=(62+4)/4=10  n2​=(m22​+4)/4=((−2)2+4)/4=2  r=n  r=2,m=−2,n=2 r=10,m=6,n=10  a=(x+2)2+(y−2)2=4
b=(x−6)2+(y−10)2=100

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd.
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň složitosti úkolu:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1   video2

Související a podobné příklady: