Analytická geometrie + vektor - příklady a úlohy

Počet nalezených příkladů: 38

  • Těžiště tetraeder
    tetrahedron Určete polohu těžiště soustavy čtyř hmotných bodů, které mají hmotnosti, m1, m2 = 2m1, m3 = 3M1 a m4 = 4m1, pokud leží ve vrcholech rovnoramenné tetraedru. (Ve všech případech mezi sousedními hmotnými body je vzdálenost a. )
  • Kolmý průmět
    lines Určete vzdálenost bodu B [1, -3] od kolmého průmětu bodu A [3, -2] na přímku 2 x + y + 1 = 0.
  • Přímka 6
    lines Přímka p je dána bodem P [ - 0,5;1] a směrovým vektorem s= (1,5; - 3) určete: A) hodnotu parametru t pro body X [ - 1,5;3], Y [1; - 2] přímky p B) zda body R [0,5; - 1], S [1,5;3] leží na přímce p C) parametrické rovnice přímky m || p, prochází-li přímka
  • Umístěte vektor
    vectors Vektor AB, jestliže A (3, -1), B (5,3) umístěte do bodu C (1,3) tak že, AB = CO
  • Rostoucí funcke
    lines Která z funkci je rostoucí? a) y = 2-x b) y = 20 c) y = (x + 2). (-5) d) y = x-2
  • Trojúhelník KLM
    triangle_rt_taznice Dané jsou body K (-3; 2), L (-1; 4), M (3, -4). zjistěte: a) zda je trojúhelník KLM pravoúhlý b) vypočítejte délku těžnice na stranu k c) napište souřadnice vektoru LM d) napište smernicový tvar strany KM e) napište smernicový tvar osy strany KM
  • Jsou dány
    vectors_sum0 Jsou dány body A(1,2), B(4,-2) a C(3,-2) . Najděte parametrické rovnice přímky, která: a) Prochází bodem C a je rovnoběžná s přímkou AB, b) Prochází bodem C a je kolmá k přímce AB.
  • Najděte
    scalar_product Najděte vektor v4 kolmý na vektory v1 = (1, 1, 1, -1), v2 = (1, 1, -1, 1) a v3 = (0, 0, 1, 1)
  • Vzdálenost
    distance_point_line Vypočítejte vzdálenost bodu A [0, 2] od přímky procházející body B [9, 5] a C [1, -1].
  • Kolmé 3D vektory
    3dperpendicular Najděte vektor a = (2, y, z) tak, že a⊥b a ⊥ c kde b = (-1, 4, 2) a c = (3, -3, -1)
  • Úhel tělesových úhlopříček
    body_diagonals_angle Pomocí vektorového skalárního součinu (tečky) produktu vypočítejte úhel tělesových úhlopříček kostky.
  • Souřadnice těžiště
    triangle Nechť A = [3, 2, 0], B = [1, -2, 4] a C = [1, 1, 1] jsou 3 body v prostoru. Vypočítejte souřadnice těžiště △ ABC (je to průsečík těžnic).
  • Parametrický tvar
    vzdalenost Vypočítejte vzdálenost bodu A[2,1] od přímky p: X=-1+3t Y=5-4t Přímka p má parametrický tvar rovnice přímky. ..
  • Přímky
    lines Najděte hodnotu t, pokud přímky 2tx + 5y-6 = 0 a 5x-4y + 8 = 0 jsou kolmé, rovnoběžné. Jaký úhel svírá každá z přímek s osou x, najděte úhel mezi čarami?
  • Směrový vektor
    vectors A(5;-4) B(1;3) C(-2;0) D(6;2) Vypočítej směrový vektor a) a=AB b) b= BC c) c=CD
  • Čtverec 28
    ctverec Čtverec ABCD má střed S[−3, −2] a vrchol A[1, −3]. Určete souřadnice ostatních vrcholů čtverce.
  • Souměrnost
    symmetry Najděte obraz A´ bodu A[1,2] v osové souměrnosti s osou p: x=-1+3t, y=-2+t (t = jsou realná čísla)
  • Souřadnice vektoru
    vectors Určete souřadnice vektoru u = CD, pokud C (19; -7) a D (-16; -5)
  • Kružnice a tečna
    distance-between-point-line Najděte rovnici kružnice se středem v (1,20), která se dotýká přímky 8x + 5y-19 = 0
  • Dvaja
    crossing Dvě přímé čáry kříží v pravém úhlu. Dva lidé začínají současně v místě křižovatky. John jde rychlostí 4 km/h po jedné cestě a Peter jede rychlostí 8 km/h po druhé cestě. Jak dlouho bude trvat, než budou vzdálený 20√5 km od sebe?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož úlohu a my Ti ju zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.



Základem výpočtů v analytické geometrii je dobrá kalkulačka rovnice přímky, která ze souřadnic dvou bodů v rovině vypočítá smernicový, normálový i parametrický tvar přímky, směrnici, směrový úhel, směrový vektor, délku úsečky, průsečíky se souřadnicovým osami atd. Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů . Analytická geometrie - příklady. Vektor - příklady.