Jsou dány 3
Jsou dány body: A(-3, 1), B (2,-4), C ( 3, 3)
a) Určete obvod trojúhelníku ABC.
b) Rozhodněte jaký je trojúhelník ABC.
c) Určete délku kružnice vepsanej
a) Určete obvod trojúhelníku ABC.
b) Rozhodněte jaký je trojúhelník ABC.
c) Určete délku kružnice vepsanej
Správná odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
Dva vektory určeny velikostmi a vzájemným úhlem sčítá naše kalkulačka sčítání vektorů .
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
- geometrie
- analytická geometrie
- podobnost trojúhelníků
- vektor
- algebra
- vyjádření neznámé ze vzorce
- planimetrie
- Pythagorova věta
- pravoúhlý trojúhelník
- kruh, kružnice
- trojúhelník
Jednotky fyzikálních veličin:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Sestrojte
Sestrojte trojúhelník ABC, jsou-li dány délky stran c = 8 cm , a = 5 cm a délka výšky Vc = 3,5 cm. Provedte rozbor, zapište postup konstrukce, provedte ji a určete počet řešení. - Polopřímkách 80498
Daný je ostroúhlý trojúhelník ABC. Na polopřímkách opačných k BA a CA leží postupně body D a E tak, že |BD| = |AC| a |CE| = |AB|. Dokažte, že střed kružnice opsané trojúhelníku ADE leží na kružnici opsané trojúhelníku ABC. - Tečna
Je dán trojúhelník ABC, jehož obvod je 2s (2s = a + b + c), a kružnice k (S, ρ) je kružnice trojúhelníku vepsaná. Vypočtěte délku tečny kružnice k z bodu A. - Obrácená Pythagorova věta
Dané jsou délky stran trojúhelníku. Rozhodněte, který z nich je pravoúhlý: Δ ABC: 37 dm, 35 dm, 12 dm ... Δ DEF: 83 m, 82 m, 7 m ... Δ GHI: 35 dm, 28 dm, 21 dm ... Δ JKL: 48 mm, 64 mm, 80 mm ... Δ MNO: 24 mm, 7 mm, 25 mm ...
- Poměr podobnosti
Daný je trojúhelník ABC; ve kterém a = 4 cm, b = 6 cm, c = 8 cm. Je podobný s trojúhelníkem DEF: d = 3 cm, e = 4,5 cm, f = 6cm? Pokud ano určete poměr podobnosti. - Pravoúhlý 28
Pravoúhlý trojúhelník ABC má délky odvěsen 10 cm a 24 cm. Body P, Q, R jsou středy stran tohoto trojúhelníku. Obvod trojúhelníku PQR je: - Na kružnici
Na kružnici o poloměru 10 cm a se středem S jsou dány body A, B, C tak, že středový úhel ASB má 60 stupňů a středový úhel ASC má 90 stupňů. Určete délku oblouku kružnice a velikost posunutí AB a AC. - Trojúhelníku 40701
V trojúhelníku ABC je bod S středem vepsané kružnice. Obsah čtyřúhelníku ABCS je roven čtyřem pětinám obsahu trojúhelníku ABC. Délky stran trojúhelníku ABC vyjádřené v centimetrech jsou všechny celočíselné a obvod trojúhelníku ABC je 15 cm. Určete délky s - Střední
Trojúhelník, jehož strany jsou střední příčky trojúhelníku ABC má obvod 88. Jaký obvod má trojúhelník ABC?
- Thalet
Jsou dány dva body K a L, KL= 4 cm. Sestroj přímku p, která prochází bodem K a od bodu L má vzdálenost 4 cm. - Trojúhelníku 79364
Daný je všeobecný trojúhelník ABC. Jeho obvod je 30cm, přičemž strana a je o 2cm delší než strana b ao 5 cm kratší než strana c. Určete obsah trojúhelníku. - Dvě tečny
Na obrázku je kružnice k se středem S a poloměrem 5 cm a bod A, který je od středu S vzdálen 13 cm. Z bodu A jsou ke kružnici k sestrojené dvě tečny p, q s body dotyku P, Q. Kromě toho je ke kružnici k sestrojená další tečna t, který protíná tečny p, q v - Trojúhelníku 7247
Na straně AB trojúhelníku ABC jsou dány body D a E tak, že |AD| = |DE| = |EB|. Body A a B jsou postupně středy úseček CF a CG. Přímka CD protíná přímku FB v bodě I a přímka CE protíná přímku AG v bodě J. Dokažte, že průsečík přímek AI a BJ leží na přímce - Trojúhelníku 83154
V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem u vrcholu C jsou dány velikosti těžnic ta=5, tb=2√10. Vypočítejte velikosti stran trojúhelníku ABC a poloměr kružnice popsané tomuto trojúhelníku.
- Střed přepony
Pro vnitřní úhly trojúhelníku ABC platí, že alfa beta a gama jsou v poměru 1:2:3. Nejdelší strana trojúhelníku AB má délku 30cm. Vypočítej obvod trojúhelníku CBS, pokud S je střed strany AB. - Ťežišťe a obsah
V trojúhelníku ABC jsou dány délky jeho těžnic tc = 9, ta = 6. Označme T průsečík těžnic, S střed strany BC. Velikost úhlu CTS je 60°. Vypočítejte délku strany BC s přesností na 2 desetinná místa. - Zaokrouhlete 64084
Pravoúhlému trojúhelníku ABC s odvěsnami 5 cm a 12 cm je popsána kružnice k. Vypočítejte délku kružnice k v centimetrech. Při výpočtu použijte π = 3, 14 a výsledek zaokrouhlete na desetiny.