Kvádr + čtverec - příklady a úlohy

  1. Mimozemská loď
    cube_in_sphere Mimozemská loď má tvar koule o poloměru r = 3000m a její posádka potřebuje lodí odvézt nasbíraný výzkumný materiál v boxu ve tvaru kvádru se čtvercovou podstavou. Určete délku podstavy a (a výšku h) tak, aby měl box největší možný objem.
  2. Pyramida
    The_Great_Pyramid Kolik 50cm x 32cm x 30cm cihel potřebujeme na postavení 272m x 272m x 278m pyramidy?
  3. Akvárium 14
    akvarko_17 Akvárium má objem 18 litrů. Jakou má výšku, když čtvercové dno má hrany 8 2/3 cm?
  4. Urči hustotu
    beton_1 Urči hustotu betonu jestliže sloup ve tvaru kvádru má rozměry 20x20 cm x 2 m. Vypočítej hustotu betonu, ak hmotnost stloupu je 200 kg.
  5. Tělesová
    hranol_9 Tělesová úhlopříčka pravidelného čtyřbokého hranolu svírá s podstavou úhel velikosti 60°. Hrana podstavy má délku 10cm. Vypočítejte objem tělesa.
  6. Čtyřboký hranol
    cuboid_16 Vypočítejte objem čtyřbokého hranolu vysokého 2dm, jehož podstava je čtverec se stranou 15cm.
  7. Základy domu
    domcek_4 Vypočítejte objem základů čtvercového domu, pokud hloubka základů je 1,2 m, šířka 40 cm a jejich vnější obvod je 40,7 m.
  8. Hmotnost týče
    ministranti Jaká je hmotnost týče ze železa ró=7800 km/m³ tvaru pravidelného čtyřbokého hranolu o délce 1 m a délce strany průřezu a=4,5 cm?
  9. Nádrž na vodu
    voda Nádrž na vodu má tvar kvádru se čtvercovou podstavou (hrana podstavy má délku 3,2 m). Výška nádrže je 3 m. Jaká je vzdálenost hladiny vody od horní podstavy, je-li v nádrži 25 600 litrů vody?
  10. Hranol 23
    cuboid_13 Hranol ABCDA'B'C'D' má čtvercovou podstavu. Stěnová úhlopříčka AC podstavy má délku 9,9cm, tělesová úhlopříčka AC' má délku 11,4cm. Vypočítejte povrch a objem hranolu.
  11. Kostky 8
    hrad Z dětských dřevěných kostek tvaru hranolu se čtvercovou podstavou (strana podstavy je 4 cm dlouhá, výška hranolu je 8 cm) je postavena pevnost s věžemi ze dvou kostek nad sebou zakončenými jehlany se stejnou podstavou jako hranoly a výškou 6 cm. Všechny z
  12. Čtyřboký hranol 7
    hranol4sreg_8 Pravidelný kolmý čtyřboký hranol s podstavnou hranou 10 cm má objem 10 dm3. Jaká je výška tohoto hranolu?
  13. Hektolitry
    hranol4sreg_1 Vypočítejte výšku hranolu, který má povrch 448,88 dm², kde podstavou je čtverec o straně 6,2 dm. Jaký bude objem tělesa v hektolitrech?
  14. Dřevěný trám
    hranol_7 Dřevěný trám délky 4 m má příčný průřez čtverec o straně 15 cm. Vypočítejte: a) objem trámu b) hmotnost tohoto trámu, jestliže 1 m3 má hmotnost 790 kg
  15. Kvádr
    kvader11_2 Vypočítej objem kvádru o čtvercové podstavě a výšce 6 cm, obsah povrchu kvádru je 48 cm2.
  16. Čtverec vs obdélník
    ctverec Čtverec a obdélník mají stejné obsahy. Délka obdélníka je o 9 větší a šířka o 6 menší než strana čtverce. Vypočítej stranu čtverce.
  17. Bazén
    basen_5 Zjistěte rozměry otevřeného bazénu se čtvercovým dnem o objemu 32 m3 tak, aby na vyzdění jeho stěn a dna bylo třeba nejmenší množství materiálu.
  18. Povrch a objem kvádru
    kvader Obsah čtvercové podstavy kvádru je Sp = 36cm (čtverečních) výška v = 80mm. Určitě jeho povrch a objem.
  19. Hranol
    cuboid_2 Tři slepené krychle tvoří hranol, součet délek všech jeho hran je 115 cm. Jaká je délka hrany jedné původní krychle?
  20. Dárek
    prezent Dárek v krabičce tvaru kvádru o rozměrech 10 × 10 × 9 cm chce Warren zabalit do papíru tvaru čtverce o straně délky 29 cm. Kolik papíru mu zůstane?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...