Čtverec vs obdélník

Čtverec a obdélník mají stejné obsahy. Délka obdélníka je o 9 větší a šířka o 6 menší než strana čtverce. Vypočítej stranu čtverce.

Správný výsledek:

a =  18

Řešení:

S1=S2 a2=(a+9)(a6) a2=a2+9a6a9 6 3a=9 6=18 a=9 6/3=18 S1=a2=182=324 S2=(a+9) (a6)=(18+9) (186)=324S_{1}=S_{2} \ \\ a^2=(a+9)(a-6) \ \\ a^2=a^2+9a-6a-9 \cdot \ 6 \ \\ 3a=9 \cdot \ 6=18 \ \\ a=9 \cdot \ 6/3=18 \ \\ S_{1}=a^2=18^2=324 \ \\ S_{2}=(a+9) \cdot \ (a-6)=(18+9) \cdot \ (18-6)=324



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotku délky?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Další podobné příklady a úkoly:

  • Obdélník vs. čtverec
    squares Jedna strana obdélníku je o 1 cm kratší než strana čtverce, druhá strana je o 3 cm delší než strana tohoto čtverce. Čtverec a obdélník mají stejné obsahy. Vypočítej délky stran čtverce a obdélníku.
  • Čtverec
    ctverec Vypočítejte stranu čtverce, jehož obsah se rovná obsahu obdélníku, který má délku o 3 cm větší a šířku o 2 cm menší, než je strana čtverce.
  • V daném
    rectangles_11 V daném obdélníku je délka o 12 m větší než šířka. Zmenšíme-li délku o 10 m a šířku zvětšíme o 2 m dostaneme čtverec. Plošný obsah původního obdélníku je o 300 m2 větší než plošný obsah čtverce. Určete rozměry obdélníku.
  • Obdélník - strany
    rectangle_1.JPG Šířka obdélníka je o 17 cm menší než jeho délka. Obvod obdélníka měří 0,9 m. Určete zbývající rozměry a vypočítejte jeho obsah.
  • Plocha 3
    ctverec_1 Plocha o rozloze 90000 m2 je rozdělena na 36 shodných čtverců, urči v metrech délku strany jednoho čtverce.
  • Trojúhelník 45
    cuboid_3colors Trojúhelník má nejkratší stranu a=5cm, prostřední stranu b a nejdelší stranu c=10cm. Čtverec má stranu x=7cm, která je stejně dlouhá jako strana b uvedeného trojúhelníku. Kvádr má výšku 12cm, délku stejnou jako je nejdelší strana trojúhelníku a šířku 8cm.
  • Sestrojený čtverce
    pataVysky Na dvěma stranami trojúhelníku ABC jsou sestrojeny čtverce. Obsah čtverce nad stranou BC je 25 cm2. Velikost výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc dělí stranu AB v poměru 2 : 1. Strana AC je delší než strana BC. Vypočtěte v cm délku strany AB. Vy
  • Obdélník
    obdlznik_torta Obdélník má obsah 2250. Jeho délka je o 45 větší než šířka. Jaké má obdélník rozměry?
  • Zvětšíme stranu
    squares Pokud zvětšíme stranu čtverce a = 5m, zvětší se jeho obsah o 10,25%. O kolik % se zvětší strana čtverce a o kolik % obvod čtverce?
  • Vypočítej 59
    square_1 Vypočítej délku strany čtverce, je-li zadána délka úhlopříčky u= 9,9 cm.
  • Čtverec
    percent Jestliže délku strany čtverce zmenšíme o 25%, zmenší se jeho obsah o 28 cm2. Určete délku strany původního čtverce.
  • Objem kvádru
    cuboid Vypočítejte objem kvádru pokud stěny mají obsah 30cm², 35cm², 42cm²
  • Obsah a obvod obdělníka
    rectnagles Obsah obdělníka je 3000 cm2, jeden rozměr je o 10 cm větší než druhý. Určete obvod obdělníka.
  • Vypočítejte 19
    map3 Vypočítejte obvod čtverce o obsahu 9 arů.
  • Obdélnik
    rectangle_diagonals_1 Je dán obdélnik s obsahem 24 cm čtverečních a obvodem 20 cm. Délka je o 2 cm vetší než šírka tohohle obdélniku. Vypočtete mi délku jeho uhlopříčky. Délka a šírka jsou přitom vyjadřeny v přirozených číslech.
  • Čtverec
    squares_4 Jestliže stranu čtverce zvětšíme o polovinu, bude jeho obvod o 12 cm větší než původní. Jaká je strana čtverce?
  • Strana čtverce 3
    square_axes Jestliže stranu čtverce zvětšíme o třetinu, bude jeho obvod větší o 20 cm než původní. Jaká je strana čtverce?