Štvorec a obdĺžnik

Štvorec a obdĺžnik majú rovnaké obsahy. Dĺžka obdĺžnika je o 9 väčšia a šírka o 6 menšia ako strana štvorca. Vypočítaj stranu štvorca.

Správna odpoveď:

a =  18

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=S_2 \\ {a}^2=(a+9)(a-6) \\ {a}^2=a^2+9a-6a-9\cdot 6 \\ 3a=9\cdot 6 \\ a=9\cdot 6\mathrm{/}3=18 \\ {S}_1=a^2=18^2=324 \\ {S}_2=(a+9)\cdot (a-6)=(18+9)\cdot (18-6)=324 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 2 komentáre:

Jana Markušová

Nepáči sa mi to

4 roky  2 Likes Like

Matikar

a co konkretne sa nepaci?

4 roky  1 Like Like

Súvisiace a podobné príklady:

• Štvorec a obdĺžnik
  Jedna strana obdĺžnika je o 1 cm kratšia ako strana štvorca, druhá strana je o 3 cm dlhší ako strana tohto štvorca. Štvorec a obdĺžnik majú rovnaké obsahy. Vypočítajte dĺžky strán štvorca a obdĺžnika.
• Štvorec a obdĺžnik
  Vypočítajte stranu štvorca, ktorého obsah sa rovná obsahu obdĺžnika, ktorý má dĺžku o 3 cm väčšiu a šírku o 2 cm menšiu, ako je strana štvorca.
• Obdĺžnik vs štvorec
  Obdĺžnik má dĺžku o 6 cm väčšiu ako šírku. Štvorec o strane rovnej dĺžke obdĺžnika má obsah o 78 cm² väčší ako obdĺžnik. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
• Obvod obdĺžnika
  Dĺžka l obdĺžnika je o 4 palce väčšia ako jeho šírka, w. Obvod obdĺžnika je najmenej 30 palcov. Aká nerovnosť ukazuje rozsah možných šírok obdĺžnika?
• Kvetinová
  Kvetinová záhrada má tvar štvorca. Nová záhrada má tvar obdĺžnika a jej jeden rozmer je o 8 m menší a druhý je dvojnásobne väčší ako v štvorcovej záhrade. Aké rozmery mala pôvodná záhrada aj nová záhrada, ak výmera oboch záhrad je rovnaká?
• Obdĺžnik uhlopriečky
  Je daný obdĺžnik s obsahom 24 cm štvorcových a obvodom 20 cm. Dĺžka je o 2 cm väčšia ako šírka tohoto obdĺžnika. Vypočítate mi dĺžku jeho uhlopriečky. Dĺžka a šírka sú pritom vyjadrujú v prirodzených číslach.
• Obsah obdĺžnika
  Vypočítaj obsah obdĺžnika, ak jeho dĺžka je o 12 cm dlhšia ako jeho šírka, a zároveň jeho dĺžka sa rovná druhej mocnine jeho šírky.
• Obdĺžnik
  Obdĺžnik má obsah 3002. Jeho dĺžka je o 41 väčšia ako šírka. Aké má obdĺžnik rozmery?
• Obdĺžnik - strany a uhlo.
  Vypočítajte kratšiu stranu a uhlopriečku obdĺžnika, ak jedna strana je o 2 cm dlhšia ako druhá strana a jeho obvod sa rovná 70 centimetrov.
• Zväčšíme stranu
  Ak zväčšíme stranu štvorca a = 5m, zväčší sa jeho obsah o 10,25%. O koľko % sa zväčší strana štvorca a o koľko % obvod štvorca?
• Obdĺžník Anton
  Rozdiel dĺžky a šírky obdĺžnika je 8. Dĺžka je 3-krát väčšia ako šírka. Vypočítajte rozmery obdĺžnika.
• Uhlopriečka ABCD
  Vypočítaj mi dĺžku uhlopriečky obdĺžnika, ktorého dĺžka je o 7 cm vačšia ako jeho šírka, a jeho obvod sa rovná 34 centimetrov. Rozmery obdĺžnika sú vyjadrené v prirodzených číslach.
• Dĺžka 9
  Dĺžka obdĺžnika je o 35% väčšia ako jeho šírka a obvod je 188 cm. Vypočítajte jeho obsah.
• Objem kvádra 3
  Vypočitajte objem kvádra ak steny majú obsah 30cm², 35cm², 42cm²
• Štvorec čísla
  Ak dĺžku strany štvorca zmenšíme o 25%, zmenší sa jeho obsah o 28 cm². Určte dĺžku strany pôvodného štvorca.
• Štvorce
  Na dvoma stranami trojuholníka ABC sú zostrojené štvorce. Obsah štvorca nad stranou BC je 25 cm². Veľkosť výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc delí stranu AB v pomere 2: 1. Strana AC je dlhšia ako strana BC. Vypočítajte v cm dĺžku strany AB. Vyp
• Neznáme opäť
  Určte prirodzené číslo, ktorého druhá mocnina je 27 krát vačšia ako jeho druhá odmocnina.