Obdĺžnika 72354

Jedna strana obdĺžnika je 3-krát väčšia a druhá je o 4 cm menšia ako strana štvorca. Nájdite plochu štvorca, ak plocha obdĺžnika o 10 cm² väčšia.

Správna odpoveď:

A =  25 cm²

Postup správneho riešenia:

a=3x b = x−4 S=ab+10 =  x⋅ x  3x⋅ (x−4)+10=x⋅ x  3x⋅ (x−4)+10=x⋅ x 2x2−12x+10=0 2 ...  prvocˇıˊslo 12=22⋅3 10=2⋅5 NSD(2,12,10)=2  x2−6x+5=0  a=1;b=−6;c=5 D=b2−4ac=62−4⋅1⋅5=16 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=26±16​​ x1,2​=26±4​ x1,2​=3±2 x1​=5 x2​=1  x=x1​=5 cm  A=x⋅ x=5⋅ 5=25=25 cm2   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  a=3⋅ x=3⋅ 5=15 cm b=x−4=5−4=1 cm S1​=a⋅ b=15⋅ 1=15 cm2

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad