Štvorec a obdĺžnik

Vypočítajte stranu štvorca, ktorého obsah sa rovná obsahu obdĺžnika, ktorý má dĺžku o 3 cm väčšiu a šírku o 2 cm menšiu, ako je strana štvorca.

Správna odpoveď:

a =  6 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a^2=(a+3)\cdot (a-2) \\ {a}^2=a^2-2a+3a-6 \\ 0=a-6 \\ a=6=6\text{cm} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ {S}_1=a^2=6^2=36{\text{cm}}^2 \\ x=a+3=6+3=9\text{cm} \\ y=a-2=6-2=4\text{cm} \\ {S}_2=x\cdot y=9\cdot 4=36{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=S_2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad