Pythagorova věta - slovní úlohy a příklady - strana 49 z 67
Pythagorova věta je klasická poučka (vzorec) v matematice: obsah čtverce nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku se rovná součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami. Zapsáno symboly: c2 = a2+b2, kde c je délka přepony (nejdelší strany oproti pravému úhlu), a,b - odvěsny (kratší strany). Např. pro známý pravoúhlý trojúhelník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Mluví o vztahu délek stran pravoúhlém trojúhelníku. Vyplývá z ní, že pokud umíme dvě strany v pravoúhlém trojúhelníku, umíme vypočítat třetí. Nebo umíme zjistit, zda je trojúhelník pravoúhlý, pokud víme všechny tři strany. Pro obecný trojúhelník platí kosinová věta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), která je zobecněním Pythagorovy věty.
Počet nalezených příkladů: 1339
- Stínidlo
Stínidlo ve tvaru kužele má průměr 30 cm a výšku 10 cm. Kolik cm² materiálu budeme potřebovat, počítáme-li 10% na odpad? - Hranol 4b-pravidelný
Vypočítejte objem a povrch pravidelného čtyřbokého hranolu jehož výška je 28,6cm a tělesová úhlopříčka svírá s rovinou podstavy úhel 50 stupnů. - Kužel - RS trojúhelník
Povrch kužele je 388,84 cm², osový řez je rovnostranný trojúhelník. Určete objem kužele. - Vzduch ve staně
Vypočítejte, kolik litrů vzduchu se vejde do stanu, který má štít tvaru rovnoramenného pravoúhlého trojúhelníku s rameny r dlouhými 3 m, výškou v = 1,5 m a délce d = 5 m.
- 4-boký jehlan v1
Vypočítej objem a povrch pravidelného 4bokého jehlanu, jehož podstavna hrana je 4 cm. Odchylka bočni steny od roviny je 60 stupňů. - Stan
Stan tvaru jehlanu má podstavu čtverec s délkou strany 2 m a výškou 1,7 m. Kolik m² plátna třeba na jeho provedení, když na odpad je třeba připočítat ještě 10%? - Nádrž
Uprostřed válcové nádrže s průměrem dna 251 cm, stojí tyč které ční nad hladinou 13 cm. Nakloníme-li tyč dosáhne její konec hladíny vody právě u okraje nádrže. Jak hluboká je nádrž? - Rovnoramenného 63344
Vypočítejte objem kužele, který vznikne rotací rovnoramenného trojúhelníku kolem výšky na základnu, pokud trojúhelník má rameno dlouhé 15 cm a výšku na základnu 12 cm. Při výpočtu použijte hodnotu pi = 3,14 a výsledek zaokrouhlete na jedno desetinné místo - Vypočtěte
Vypočtěte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu který má objem 24 dm³ a výšku 45 cm.
- 4b jehlan 4
Vypočítejte povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, je-li dáno: a= 3,2 cm v= 19 cm Postup: 1) výpočet výšky boční stěny 2) obsah podstavy 3) obsah pláště 4) povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu - Pravítko
Na pravítko, které má tvar hranolu s podstavou tvaru rovnostranného trojúhelníku o straně délky 3 cm, se má vyrobit pouzdro tvaru válce. Jaký musí být nejmenší vnitřní průměr pouzdra? Rozměr určete s přesností na desetiny centimetru - Šestihran
Pravidelný šestihran (6 úhelník) se stěnou 6 cm je otočen o 60 ° podél přímky procházející její nejdelší úhlopříčce. Jaký je objem takto vytvořeného tělesa? - Kosoštvorec podstava
Vypočítejte objem a povrch hranola, ktorého podstava je kosoštvorec s uhlopriečkami u1 = 19 cm, u2 = 12 cm. Výška hranola sa rovná dvojnásobku podstavovej hrany. - Čtverečních 74024
Úhlopříčka osového řezu rotačního válce je 6 cm a jeho povrch je 30cm čtverečních. Vypočítej poloměr podstavy.
- Vypočítej 70744
Vypočítej objem a povrch rotačního kužele, pokud jeho výška je 10 cm a strana má od roviny podstavy odchylku 30°. - Úhel úhlopříčky
V pravidelném 4-bokem jehlanu zvíře boční hrana s úhlopříčkou podstavy úhel 55°. Délka boční hrany je 8 m. Vypočtěte povrch a objem jehlanu. - Vypočtěte 12
Vypočtěte povrch a objem pravidelného devítibokého jehlanu, měří-li poloměr kružnice vepsané podstavě ρ= 12 cm a výška jehlanu je 24 cm - Vypočtěte 10
Vypočtěte velikost odchylky tělesové úhlopřičky a boční hrany c kvádru o rozměrech: a=28cm, b=45cm a c=73cm. Dále vypočtěte velikost odchylky tělesové úhlopřičky od roviny podstavy. - Kužel
Vypočtěte objem a plochu kužele, jehož výška je 10 cm a v osovém řezu svírá se stěnou kužele úhel 30 stupňů.
Máš úkol, nad kterým si lámeš alespoň 10 minut hlavu? Pošli nám úkol a my Ti ji zkusíme vypočítat.