Povrch jehlanu

Jehlan má podstavu tvaru obdélníku s rozměry a=6cm, b=8cm. Boční hrany jsou shodné a jejich délka = 12,5cm. Vypočítejte povrch jehlanu.

Správný výsledek:

S =  215,5497 cm²

Řešení:

$$\begin{gathered} a=6\text{ cm } \\ b=8\text{ cm } \\ s=12.5\text{ cm } \\ {v}_1=\sqrt{s^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{12.5^2-(6\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 12.1347\text{ cm } \\ {v}_2=\sqrt{s^2-(b\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{12.5^2-(8\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 11.8427\text{ cm } \\ {S}_1=a\cdot v_1\mathrm{/}2=6\cdot 12.1347\mathrm{/}2\doteq 36.404{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=b\cdot v_2\mathrm{/}2=8\cdot 11.8427\mathrm{/}2=2\sqrt{561}{\text{cm}}^2\doteq 47.3709{\text{cm}}^2 \\ {S}_3=a\cdot b=6\cdot 8=48{\text{cm}}^2 \\ S=2\cdot S_1+2\cdot S_2+S_3=2\cdot 36.404+2\cdot 47.3709+48=215.5497{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Související a podobné příklady:

• Povrch jehlanu 2
  Jehlan má podstavu tvaru obdélníku s rozměry a=5cm, b=6cm. Boční hrany jsou shodné a jejich délka h=11cm. Vypočítejte povrch jehlanu.
• 4b jehlan nepravidelný
  Vypočítej povrch čtyřbokého jehlanu, který má obdélníkovou podstavu s rozměry a= 8 cm, b = 6 cm a výšku v = 10 cm.
• V pravidelném 3
  V pravidelném čtyřbokém jehlanu je délka podstavné hrany a = 8 cm a délka boční hrany h = 17 cm. Vypočtěte povrch jehlanu.
• Čtyřboký jehlan
  Pravidelný čtyřboký jehlan má délku podstavné hrany 6 cm a délka boční hrany je 9 centimetrů. Vypočítejte objem a obsah
• Čtyřboký jehlan 9
  Je dán pravidelný čtyřboký jehlan. Délka hrany podstavy a = 6,5 cm, boční hrana s = 7,5 cm. Vypočítejte objem a obsah pláště.
• Je čtyřboký
  Je čtyřboký jehlan, který má podstavu obdélník s rozměry 24cm,13cm. Výška jehlanu je 18cm. Vypočtěte 1/obsah podstavy 2/obsah pláště 3/povrch jehlanu 4/objem jehlanu
• Komolý jehlan
  Vypočtěte objem pravidelného šestibokého komolého jehlanu, jestliže je délka hrany dolní podstavy 30 cm, horní podstavy 12 cm a pokud délka boční hrany je 41 cm.
• Šestiboký jehlan
  Vypočítejte objem pravidelného šestibokého jehlanu, jehož podstavná hrana má délku 12cm a boční hranu 20cm.
• Hrana
  Je dán pravidelný čtyřboký jehlan, délka podstavne hrany je 6 cm a výška jehlanu je 10 cm. Vypočítej délku boční hrany.
• Krychle a jehlan
  V krychli s délkou hrany 12dm máme vepsaný jehlan s vrcholem ve středu horní stěny kostky. Vypočítejte objem a povrch tohoto jehlanu.
• Vypočítejte 13
  Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož stěnová výška má velikost w = 12 cm a hrana podstavy má délku a= 5cm
• Pětiboký jehlan 2
  Vypočítejte objem a povrch pravidelného pětibokého jehlanu o podstavné hraně a = 12,8 cm a výšce v = 32,1 cm.
• Jehlan 8
  Jehlan s obdélníkovou podstavou o rozměrech 6 dm a 8 dm má boční hranu délky 13 dm. Vypočítejte povrch a objem tohoto jehlanu.
• Devítiboký jehlan
  Vypočítejte objem a povrch devítibokého jehlanu, jehož podstavě lze vepsat kružnici o poloměru ρ = 7,2 cm a jehož boční hrana s = 10,9 cm.
• V pravidelném
  V pravidelném čtyřbokém jehlanu je podstavná hrana a=6cm, boční hrana b=10cm. Vypočtěte výšku jehlanu.
• Úhel úhlopříčky
  V pravidelném 4-bokem jehlanu zvíře boční hrana s úhlopříčkou podstavy úhel 55°. Délka boční hrany je 8 m. Vypočtěte povrch a objem jehlanu.
• V pravidelném
  V pravidelném čtyřbokém jehlanu známe velikost úhlopříčky v podstavě u= 4cm. Výška jehlanu je v= 5cm. Vypočítej velikost boční hrany a podstavné hrany jehlanu.