Rovnice + celá čísla - příklady a úlohy

  1. MO Z9-I-6 2019
    triangles Kristýna zvolila jisté liché přirozené číslo dělitelné třemi. Jakub s Davidem pak zkoumali trojúhelníky, které mají obvod v milimetrech roven Kristýnou zvolenému číslu a jejichž strany mají délky v milimetrech vyjádřeny navzájem různými celými čísly. Jak
  2. Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pro která celá čísla x je podíl (x+11)/(x+7) celým číslem? Najděte všechna řešení.
  3. MO 2019 Z8–I–4
    olympics_1 Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122
  4. Absolútni hodnota 2
    abs1 Určte celé číslo, jehož vzdálenost na číselné ose od čísla 1 je dvakrát menší než vzdálenost od čísla 6.
  5. Máme určitý
    cukriky_13 Máme určitý počet bonbonů a prázdných krabiček. Když dáme bonbony do krabiček po deseti, zbydou 2 bonbony a 8 prázdných krabiček, když po osmi, zbyde 6 bonbonů a 3 krabičky. Kolik bonbonů a prázdných krabiček zbyde, když dáme bonbony do krabiček po devíti
  6. Součet 18
    numberline_3 Součet čtyř po sobě následujících celých čísel, z nichž každé následující je o 5 větší, než předcházející, je 2. Určete tato čísla.
  7. Jednoduchá rovnice 3
    eq222_33 Rěšte rovnici: 3968-x=3179
  8. Tří čísla 6
    numbers2_49 Součet tří po sobě následujících celých čísel se rovná trojnásobku prostředního čísla. Určete tato čísla.
  9. Najděte 2
    number_line_8 Najděte tři po sobě jdoucí celá čísla, jejichž součet je -693.
  10. Kouzelník 2
    fun3_9 Kouzelník si myslí číslo: "Tajemné číslo nejprve vydělím mínus pěti, výsledek vydělím třemi, daný podíl vynásobím deseti a výsledné číslo vydělím mínus čtyřmi. Vyjde mi číslo 5. " Dokážeš tajemné číslo odhalit?
  11. Čtyři čísla
    tiles2 Určete taková čtyři po sobě bezprostředně jdoucí celá čísla, aby součin prvních dvou byl o 70 menší než součin následujících dvou.
  12. Úlohy na rovnice
    homework 1. Urči číslo, které má stejný výsledek, jestliže ho násobíme 10, jako když k němu přičteme 10. 2. Věra je dnes 2x tak stará jako její sestra Jitka. Za pět let bude Jitka jen o 1/3 let mladší než Věra. Kolik je Věře a Jitce dnes? 3. Najdi dvojici celých č
  13. Číslo 15
    numbers_15 Které číslo je o 15 menší (větší) než jeho polovina?
  14. Za dny
    makak Údržbář se zavázal, že udělá opravářské práce v závodě za 25 dní. Práce však bylo třeba zkrátit, a proto si přibral pomocníka. Celkem udělali všechny opravy za celé dny. Jak dlouho by trvala práce pomocníkovi?
  15. Přímka
    negative_slope Daná je přímka, která prochází body A [-3; 22] a B [33; -2]. Určete počet všech bodů této přímky, jejichž obě souřadnice jsou kladná celá čísla.
  16. Mince
    CZK-coins Tadeáš a Jolana mají dohromady 15 Kč. Jolana má polovinu toho, co Tadeáš. Přesto má Jolana 3 mince a Tadeáš 2. Které mince má Tadeáš a které Jolana? Výsledek zapište ako celkový obnos peněz Tadeáša a Jolany.
  17. Aritmetická
    arithmetic_seq V aritmetické posloupnosti je a1=0, d=6. Kolikáty člen je roven čísli 240?
  18. Omyl
    minus Božena se při počítání ve škole zmýlila. Namísto toho, aby číslo 22 přičetla, odečetla ho. Jaký je rozdíl mezi jejím výsledkem a správným výsledkem?
  19. Neznáma
    UnknownX Pokud k neznámému číslu přičteme 68, výsledek vydělíme 2 a následně odečteme 18, dostaneme opět neznámé číslo. Určete neznámé číslo...
  20. Číslo
    fractions_1 Vypočítejte číslo, které po vydělení 34 dává podíl 10 a zbytek 25.

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...



Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?