Plocha + úměra, poměr - příklady a úlohy

  1. Dvě krychle
    cubes2 Délky hran dvou krychlí jsou v poměru 1:2, urči: a)poměr obsahu stěny menší krychle a obsahu stěny větší krychle. b)poměr povrchu menší krychle a povrchu větší krychle. c)poměr objemu menší krychle a objemu větší krychle. Moc děkuji
  2. Záhrada
    garden_1 Rozloha čtvercové zahrady tvoří 6/8 rozlohy zahrady tvaru trojúhelníku se stranami 136 m 85 m a 85 m. Kolik metrů pletiva potřebuji na oplocení čtvercové zahrady?
  3. Mírka
    pool_1 Bazén na koupališti je dlouhý 110 m a široký 30 m. Na plánku města je znázorněn jako obdélník s obsahem 8.25 cm2. V jakém měřítku je plánek?
  4. Potrubí
    water_pipe Vodovodní potrubí má průřez 1405 cm2. Za hodinu jím proteče 756 m3 vody. Kolik vody proteče potrubím s průřezem 300 cm2 za 15 hodin při stejné průtočné rychlosti?
  5. Kruhy
    two_circles Obsahy dvou kruhů jsou v poměru 2:14. Větší kruh má průměr 14. Vypočítejte poloměr menšího kruhu.
  6. Okap
    okap Kolik plechu je potřeba na výrobu 85 kusů okapových rour o průměru 12 cm a délce 1 m? Na zahnutí plechu připočítejte 4% materiálu.
  7. Zvětšení
    magnification Pokud jednu stranu obdélníku zvětšíme 4-krát a druhou 2-krát, o kolik procent se zvětší obsah obdélníka?
  8. Podlaha
    map_mierka Podlaha pokoje o ploše 31 m2 má šířku 4.3 m. Kolik centimetrů měří obvod podlahy pokoje na mapě v měřítku 1:75?
  9. MO - trojúhelníky
    metal Na stranách AB a AC trojúhelníku ABC lěží po řadě body E a F, na úsečce EF leží bod D. Přmky EF a BC jsou rovnoběžné a součastně platí FD : DE = AE : EB = 2:1. Trojúhelník ABC má obsah 27 hektarů a úsečkami EF, AD a DB je rozdělen na čtyři části . Určete
  10. Kužel a poměr
    kuzel Rotační kužel má výšku 23 cm a poměr podstavy k plášti je 7:9. Vypočítej podstavu a plášť (obsahy).
  11. Mapa
    mapa_bce Les má rozlohu 36 ha. Jakou plochu zabírá les na mapě v měřítku 1:500?
  12. Podobnost n-úhelníků
    podobnost 9-úhelníky ABCDEFGHI a A'B'C'D'E'F'G'H'I' jsou podobné. Obsah 9-úhelníku ABCDEFGHI je S1 = 190 dm2 a délka úhlopříčky GD je 32 dm. Vypočítejte obsah 9-úhelníku A'B'C'D'E'F'G'H'I' pokud G'D' = 13 dm.
  13. Poměr rychlosti
    rov_kontinuity Určete, v jakém poměru jsou rychlosti kapaliny v různých částech potrubí (jedna část má průměr 5 cm a druhá má průměr 3 cm), když víte, že v každém místě kapaliny je součin plochy průzeřu trubice [S] a rychlosti kapaliny [v] stejný.
  14. Lesní školka
    lesna_skolka V lesní školce se sází jedna sazenice pine na 1.9 m2. Vypočítejte kolik sazenic vysadí na ploše 362 arů.
  15. Kruhový výsek
    vysek Jakou plochu kruhu zabírají květiny vysázeny v kruhovém výseku s poloměrem 4 m a středovým úhlem 45°?
  16. Tři obrazce
    three_bodies 1/5 kruhu je vyznačena šrafováním. Poměr plochy čtverce k součtu plochy obdélníku a plochy kruhu je 1:2. 60% čtverce je vyšrafované a 1/3 obdélníku je vyšrafované. Jaký je poměr plochy kružnice k oblasti obdélníku?
  17. Parcela
    parcela_1 Parcela na která bude pán Kalous stavět domek, má tvar obdelniku. Na plánku v měrítku 1:500 jsou její rozmery 7 cm a 5,5 cm. Zjisti skutečne rozmery parcely. Vypočítej výmeru parcely.
  18. Střední příčka
    rs_triangle Trojúhelník ABC je rovnostranný o straně délky 8 cm. Body D, E, F jsou postupně středy stran AB, BC, AC. Vypočtěte obsah trojúhelníku DEF. V jakém poměru je obsah trojúhelníku ABC k obsahu trojúhelníku DEF?
  19. Dva bratři 2
    mapa_ta3_3 Dva bratři se měli rozděliti podle závěti o pozemky na výměře 1ha 86 a 30m2 v poměru 5:4. Kolik bude míti každý?
  20. Šestiúhelník a rovnostranný △
    hexagon6 Obvod rovnostranného △ PQR je 12. Obvod pravidelného šestiúhelníku STUVWX je také 12. Jaký je poměr plochy △ PQR k oblasti STUVWX?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...