Lichoběžníku 68714

Délka mediánu (střední příčky) lichoběžníku je 10 palců. Medián rozděluje lichoběžník na dvě oblasti, jejichž poměr je 3:5. Délka kratší základny je:

Správná odpověď:

c =  5 in

Postup správného řešení:

m=10 in S1​:S2​ = 3:5  (a+c)/2 = m a+c = 2⋅ m = 20  in  h1​=h2​ h1​+h2​=h  S1​ = h1​⋅ (a+m)/2 S2​ = h2​⋅ (c+m)/2 = h1​⋅ (c+m)/2  h1​⋅ (c+m)/2 : h1​⋅ (a+m)/2 = 3:5  (c+m) : (a+m) = 3:5  (c+m)=53​⋅ (a+m) (a+c)/2=m (c+10)=53​⋅ (a+10) (a+c)/2=10  (c+10)=3/5⋅ (a+10) (a+c)/2=10  3a−5c=20 a+c=20  Rˇaˊdek2−31​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 3a−5c=20 2,67c=13,33  c=2,6666666713,33333333​=5 a=320+5c​=320+5⋅ 5​=15  a=15 c=5=5 in

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem aritmetického průměru?
Hledáte statistickou kalkulačku?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

statistikageometriealgebraplanimetriezákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: