Lichoběžník PART

Lichoběžník PART s AR || PT (úhel P = x) a (úhel A = 2x). Kromě toho PA = AR = RT = s.
Najděte délku střední příčky (mediánu) lichoběžníku PART, pomocí proměnné s.

Výsledek

m = (Správná odpověď je: 3/2 s)

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+2x+x+2x=360 \\ x=360\mathrm{/}(1+2+1+2)=60\text{ ° } \\ \cos x=z\mathrm{/}s \\ \cos 60\mathrm{°}={\displaystyle \frac{1}{2}}=z\mathrm{/}s \\ 1:2=z:s \\ z=0.5\cdot s \\ PT=2\cdot z+s=2\cdot 0.5\cdot s+s=s+s=2s \\ m={\displaystyle \frac{PT+AR}{2}} \\ m={\displaystyle \frac{2s+s}{2}} \\ m=3\mathrm{/}2s \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• V lichoběžníku 4
  V lichoběžníku ABCD platí : |AD|=|CD|=|BC| a |AB|=|AC|. Urči velikost úhlu delta.
• Dětské hřiště
  Dětské hřiště má tvar lichoběžníku, jehož rovnoběžné strany mají délku 36 m a 21 m, zbývající dvě strany délku 14 m a 16 m. Určete velikost vnitřních úhlů lichoběžníku.
• RR trojuhelník
  V rovnoramenném trojúhelníku jsou stejné strany 2/3 délky základny. Určete velikost základnových úhlů.
• Pravoúhlý lichoběžník
  V pravoúhlém lichoběžníku ABCD platí: /AB/ = /BC/ = /AC/. Délka střední příčky je 6 cm. Vypočítej obvod a obsah lichoběžníku. (připomenutí z teorie: střední příčka je spojnice středů ramen lichoběžníku)
• Úhlopříčka
  Určete délku úhlopříčky BD v pravoúhlém lichoběžníku ABCD s pravým úhlem při vrcholu A, když /AD/=8,1 cm a úhel DBA je 42°
• Pravoúhly trojúhelník 9
  V pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C je dáno : a=17cm, Vc=8 cm. Vypočítejte délku stran b, c, jeho obsah S, obvod o, délku poloměrů kružnic trojúhelníku opsané R a vepsané r a velikost úhlů alfa a beta.
• Lichoběžník uhl<
  Lichoběžníku s délkou základny a = 36,6 cm jsou ještě dány α = 60°, β = 48° a výška lichoběžníku je 20 cm. Vypočtěte délky ostatních stran lichoběžníku.
• Trojúhelník ABC
  Plocha trojúhelníku je 12 cm čtverečních. Úhel ACB = 30º, AC = (x + 2) cm, BC = x cm. Vypočítejte hodnotu x.
• Rovnoramenný
  Rovnoramenný lichoběžník ABCD má základny 18 cm a 12 cm. Úhel u vrcholu A má velikost 60°. Jaký je obvod a obsah lichoběžníku?
• Pravoúhlý 19 2
  Pravoúhlý trojúhelník. Je dáno: strana c=18,8 a úhel beta =22°23' Výpočtete stranu a, b, úhel alfa a obsah
• Kosočtverec
  Kosočtverec má strany o délce 10 cm a úhel mezi dvěma sousedními stranami je 76 stupňů. Najděte délku delší úhlopříčky kosočtverce.
• Základny
  Základny rovnoramenného lichoběžníku ABCD mají délky 10 cm a 6 cm. Jeho ramena svírají s delší základnou úhel α = 50˚. Vypočtěte obvod a obsah lichoběžníku ABCD.
• Základny
  Délky základen lichoběžníku jsou v poměru 4:5. Délka střední příčky je 15. Jak dlouhé jsou základny tohoto lichoběžníku?
• Pravoúhlý trojúhelník 8
  Pravoúhlý trojúhelník. Je dano: strana b=15,8 úhel alfa =15°11` Výpočtete stranu a, c, úhel beta a obsah
• RR lichoběžník
  Určitě obsah rovnoramenného lichoběžníku se základnou délky 95, ramenem délky 27 a úhlem mezi základnou a ramenem 70°.
• Ťežišťe a obsah
  V trojúhelníku ABC jsou dány délky jeho těžnic tc = 9, ta = 6. Označme T průsečík těžnic, S střed strany BC. Velikost úhlu CTS je 60°. Vypočítejte délku strany BC s přesností na 2 desetinná místa.
• Pravoúhlý trojuhelník
  Pravoúhlý trojuhelník úhel alfa 90 stupňů úhel beta 55 stupňů c=10cm vypočíst pythagorovou větou strany a, b