Lichoběžník PART

Lichoběžník PART s AR || PT (úhel P = x) a (úhel A = 2x). Kromě toho PA = AR = RT = s.
Najděte délku střední příčky (mediánu) lichoběžníku PART, pomocí proměnné s.

Správná odpověď:

m = 3/2 s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+2x+x+2x=360 \\ x=360/(1+2+1+2)=60{}^{\circ } \\ \cos x=z/s \\ \cos 60°=\frac{1}{2}=z/s \\ 1:2=z:s \\ z=0,5\cdot s \\ PT=2\cdot z+s=2\cdot 0,5\cdot s+s=s+s=2s \\ m=\frac{PT+AR}{2} \\ m=\frac{2s+s}{2} \\ m=3/2s \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad