Priemerom 12391
Do komolého kužeľa s priemerom podstav D, resp. D je vpísaná guľa, ktorá sa dotýka oboch podstav i plášťa. Aký je jej priemer?
Správna odpoveď:
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Úroveň náročnosti úlohy:
Súvisiace a podobné príklady:
- Do rovnostranného 2
Do rovnostranného rotačného valca je vpísaná guľa ( dotýka sa podstáv i plášťa). Dokážte, že valec má objem i povrch o polovicu väčší než guľa do neho vpísaná. - Rovnostranného 81222
Do rovnostranného kužeľa s priemerom podstavy 12 cm je vpísaná guľa. Vypočítajte objem oboch telies. Koľko percent objemu kužeľa vypĺňa vpísaná guľa? - Broky
3000 olovených brokov s priemerom 2 mm sa zleje v jednu guľu. Aký bude jej priemer? - Guľová vrstva
Aký je objem guľovej vrstvy, ktorá zostane po odrezaní odsekov z oboch strán gule, ktorých výška je 3,5 cm, Priemer gule je 24 cm.
- Pravidelného 81033
Podstavami pravidelného komolého štvorbokého ihlana sú štvorce. Dĺžky strán sa líšia o 6 dm. Telesová výška je 7 dm. Objem telesa je 1813 dm³. Vypočítajte dĺžky hrán oboch podstav. - Kružnica
Kružnica sa dotýka dvoch rovnobežiek p a q, jej stred leží na priamke a, ktorá je sečnica oboch priamok. Napíšte jej rovnicu a určte súradnice stredu a polomeru. p: 2x+5y+6 = 0 q: 2x+5y+1 = 0 a: -10x-2y-10 = 0 - Vpísaná kružnica kocke
Spodnej podstave kocky o hrane (a = 1) je vpísaná kružnica. Aký polomer má guľová plocha, ktorá obsahuje túto kružnicu a jeden z rohov hornej podstavy kocky? - Do kužeľa
Do kužeľa je vpísaná guľa (prienik ich hraníc sa skladá z kružnice a jedného bodu). Pomer povrchu gule a obsahu podstavy je 4:3. Rovina, ktorá prechádza osou kužeľa, reže kužeľ v rovnoramennom trojuholníku. Určte veľkosť uhla oproti základni tohto trojuho - Štvorec a kružnica
Do štvorca je vpísaná kružnica s priemerom 10 cm. O koľko je jej dĺžka menšia ako obvod štvorca?
- Volejbalová
Volejbalová lopta može mať obvod po nafúknutí min 650 max 750 mm. Aký objem vzduchu pojme táto lopta, ak jej obvod je číslo priemerom minimálneho a maximálneho nafúknutie danej lopty. - Vypočítajte 81949
Do gule o polomere 27 cm je vpísaná kocka. Vypočítajte jej objem a povrch. - Guľa
Povrch gule je 30700 cm², hmotnosť 44,2 kg. Aká je jej hustota? - Kocke
Kocke je vpísaná guľa. Určte jej objem, ak je hrana kocky 10 cm. - Sústredna kružnica
V kružnici s priemerom 19 cm je zostrojená tetiva dĺžky 2 cm. Vypočítajte polomer sústrednej kružnice, ktorá sa dotýka tetivy.
- Trojuholníka 44101
Do trojuholníka o stranách 13 cm, 14 cm a 15 cm je vpísaná kružnica. Aký je jej polomer? - Súčiastka
Súčiastka tvaru zrezaného kúžeľa s polomermi podstáv 4 cm a 22 cm sa má pretaviť na súčiastku tvaru valca rovnakej výšky ako pôvodná súčiastka. Aký polomer podstavy bude mať nová súčiastka? - Objemový pomer
Vypočítajte pomer objemov guľôčok opísanej (polomer r) a vpísaných (priemer ϱ) do rovnostranného rotačného kužeľa.
