Snehulienka 2019 MO Z7

Snehulienka so siedmimi trpaslíkmi nazbierali šišky na táborák. Snehulienka povedala, že počet všetkých šišiek je číslo deliteľné dvoma. Prvý trpaslík prehlásil, že je to číslo deliteľné tromi, druhý trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné štyrmi, tretí trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné piatimi, štvrtý trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné šiestimi, piaty trpaslík povedal, že je to
číslo deliteľné siedmimi, šiesty trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné ôsmimi, siedmy trpaslík povedal, že je to číslo deliteľné deviatimi. Dvaja z ôsmich zberačov, ktorí sa k počtu šišiek vyjadrovali bezprostredne po sebe, nemali pravdu, ostatní áno. Koľko šišiek bolo na hromade, ak ich určite bolo menej ako 350?

Správna odpoveď:

n =  180

Postup správneho riešenia:

n<350 2 ...  prvocˇıˊslo 3 ...  prvocˇıˊslo 4=22 5 ...  prvocˇıˊslo 6=23 7 ...  prvocˇıˊslo 8=23 9=32 NSN(2,3,4,5,6,7,8,9)=233257=2520  n0=NSN(2,3,4,5,6,7,8,9)=2520  NSN(2,5,6,7,8,9)=233257=2520  n1=NSN(2,5,6,7,8,9)=2520 n1>350 NSN(2,3,6,7,8,9)=23327=504  n2=NSN(2,3,6,7,8,9)=504 n2>350 NSN(2,3,4,7,8,9)=23327=504  n3=NSN(2,3,4,7,8,9)=504 n3>350 NSN(2,3,4,5,8,9)=23325=360  n4=NSN(2,3,4,5,8,9)=360 n4>350 NSN(2,3,4,5,6,9)=22325=180  n5=NSN(2,3,4,5,6,9)=180 n5<350 NSN(2,3,4,5,6,7)=22357=420  n6=NSN(2,3,4,5,6,7)=420 n6>350  n=n5=180=180



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chceš si vypočítať najmenší spoločný násobok dvoch alebo viacerých čísel?
Chceš si vypočítať najväčší spoločný deliteľ dvoch alebo viacerých čísel?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady:

  • MO C–I–1 2018
    numbers Neznáme číslo je deliteľné práve štyrmi číslami z množiny {6, 15, 20, 21, 70}. Určite, ktorými.
  • Kino
    cinema2 V kine sú rady po 15 sedadiel. Koľko miest je v kine na sedenie, ak vieme, že povieme, ze ich je viac ako 390, ale menej ako 410.
  • Z7-I-4 MO 2017
    math_mo Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľn
  • MO Z8-I-2 2012
    numbers Číslo X je najmenšie také prirodzené číslo, ktorého polovica je deliteľná tromi, tretina deliteľná štyrmi, štvrtina deliteľná jedenástimi a jeho polovica dáva zvyšok 5 po delení siedmimi. Nájdite toto číslo.
  • MO Z8–I–3 - 2017 - Adelka
    numbers2 Adelka mala na papieri napísané dve čísla. Keď k nim pripísala ešte ich najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok, dostala štyri rôzne čísla menšie ako 100. S úžasom zistila, že keď vydelí najväčšie z týchto štyroch čísel najmenším, dostane na
  • Matik - KSM
    vahy2 V kuchárskej knihe od Mateja Matemakaka sa písalo: najväčší spoločný deliteľ gramáže múky a gramáže cukru je 15, najväčší spoločný deliteľ gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 6, súčin gramáže cukru a gramáže citrónovej kôry je 1800, najmenší spoloč
  • Tri parníky
    Titanic Tri parníky vyplávali z rovnakého prístavu v rovnaký deň. Prvý sa vracal tretí deň, druhý štvrtý deň a tretí sa vracal šiesty deň. Koľký deň po vyplávaní sa parníky znovu stretli v prístave?
  • MO C-I-3 2019
    numbers Určte všetky dvojice prirodzených čísel A a B, pre ktoré platí, že súčet dvojnásobku najmenšieho spoločného násobku a trojnásobku najväčšieho spoločného deliteľa prirodzených čísel A a B je rovný ich súčinu.
  • Na začiatku
    zosity Na začiatku školského roka je v triede pripravených na rozdanie 396 zošitov a 252 učebníc. Všetci žiaci dostanú rovnaký počet zošitov a rovnaký počet učebníc. Koľko žiakov je v triede, ak viete, že je ich viac ako 30 a menej ako 50?
  • Päťciferné
    numbers2 Anna si myslí päťciferné číslo, ktoré nie je deliteľné tromi ani štyrmi. Ak každú cifru zväčší o jedna, získa päťciferné číslo, ktoré je deliteľné tromi. Ak každú cifru o jedna zmenší, získa päťciferné číslo deliteľné štyrmi. Ak prehodí ľubovoľné dve cifr
  • 7. príklad - riešky
    oriesky Vstupenky na show stáli nejaký celočíselný počet, väčší ako 1. Navyše platilo, že súčet ceny detskej a dospeláckej vstupenky, rovnako ako ich súčin, bol mocninou prvočísla. Nájdite všetky možné ceny vstupeniek.
  • Nájdi 7
    prime Nájdi najväčšie trojciferné číslo, ktoré pri delení tromi dáva zvyšok 1, pri delení štyrmi dáva zvyšok 2, pri delení piatimi dáva zvyšok 3 a pri delení šiestimi dáva zvyšok 4.
  • Na ľahkoatletickych
    sportka Na ľahkoatletickych pretekoch súťažilo 210 športovcov na troch ihriskách . na prvom súťažilo 105 športovcov, na druhom 60 a na treťom všetci ostatní. Na jednotlivých ihriskách sa športovci rozdelili do skupín, a to tak, že každá skupina hoci súťažila v kt
  • Aká je 7
    numbers Aká je pravdepodobnosť, že ľubovoľné dvojciferné prirodzené číslo a) je deliteľné siedmimi, b) je deliteľné deviatimi, c) nie je deliteľné piatimi.
  • Krokovanie
    rectangle Záhrada je dlhá 90 m. Aká najmenšia môže byť jej šírka, ak sa dá prejsť (obvod) krokmi 80 cm alebo 50 cm?
  • Rozlož
    cinema Rozlož na prvočísla a nájdi najmenší spoloční násobok n (16,20) a najväčšieho spoločného deliteľa D u dvojice čísel (140,100)
  • Traja 18
    gulky Traja kamaráti mali na začiatku hry guľôčky v pomere 2:7:4. Mohli mať na konci hry rovnaký počet guľôčok? Zapíšte 0, ak nie, alebo zapíšte minimálny počet guľôčok ktoré spolu mali.