Sad

Sadom tvaru lichobežníka prechádza cesta kolmá na rovnobežné strany. Je široká 80 cm. Dĺžky základní sú v pomere 5:3 a dĺžka dlhšej základne k dĺžke cesty je v pomere 5:6. Koľko metrov štvorcových zaberá cesta, ak je výmera celého sadu 5 400 m²?

Správna odpoveď:

S =  72 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} w=80\text{cm}\to \text{m}=80:100\text{m}=0,8\text{m} \\ A=5400{\text{m}}^2 \\ A=\frac{a+c}{2}\cdot h \\ a=5x \\ c=3x \\ h=6x \\ 5400=\frac{5x+3x}{2}\cdot 6x \\ 10800=48x^2 \\ x=\sqrt{10800/48}=15\text{m} \\ a=5\cdot x=5\cdot 15=75\text{m} \\ b=3\cdot x=3\cdot 15=45\text{m} \\ h=6\cdot x=6\cdot 15=90\text{m} \\ S=w\cdot h=0,8\cdot 90=72{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad