Plocha 6

Plocha na výcvik streľby má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany sú dlhé 36m, 21m, zvyšné strany majú dĺžku 14m, 16m. Určte veľkosť vnútorných uhlov pri dlhšej základni.

Správna odpoveď:

α =  53,5764 °
β =  66,8676 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=36\text{m} \\ c=21\text{m} \\ b=14\text{m} \\ d=16\text{m} \\ x=a-c=36-21=15\text{m} \\ \Delta x,b,d \\ {b}^2=x^2+d^2-2xd\cos \alpha \\ \alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{x^2+d^2-b^2}{2\cdot x\cdot d})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{15^2+16^2-14^2}{2\cdot 15\cdot 16})=53,5764^{\circ }=53°34^{\prime }35" \end{gathered}$$

$\beta =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{x^2+b^2-d^2}{2\cdot x\cdot b})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{15^2+14^2-16^2}{2\cdot 15\cdot 14})=66,8676^{\circ }=66°52^{\prime }3"$

Skúsiť iný príklad