Plocha 6

Plocha na výcvik streľby má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany sú dlhé 36 m, 21 m, zvyšné strany majú dĺžku 14 m, 16 m. Určte veľkosť vnútorných uhlov pri dlhšej základni.

Správna odpoveď:

α =  53,5764 °
β =  66,8676 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=36\text{m} \\ c=21\text{m} \\ b=14\text{m} \\ d=16\text{m} \\ x=a-c=36-21=15\text{m} \\ \Delta x,b,d \\ {b}^2=x^2+d^2-2xd\cos \alpha \\ \alpha =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{x^2+d^2-b^2}{2\cdot x\cdot d})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{15^2+16^2-14^2}{2\cdot 15\cdot 16})=53,5764^{\circ }=53°34^{\prime }35" \end{gathered}$$

$\beta =\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{x^2+b^2-d^2}{2\cdot x\cdot b})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{15^2+14^2-16^2}{2\cdot 15\cdot 14})=66,8676^{\circ }=66°52^{\prime }3"$

Skúsiť iný príklad