Detské ihrisko 2

Detské ihrisko má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany majú dĺžku 36 m a 21 m, zvyšné dve strany dĺžku 14 m a 16 m. Určte veľkosť vnútorných uhlov lichobežníka.

Správna odpoveď:

A =  53,5764 °
B =  66,8676 °
C =  113,1324 °
D =  126,4236 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=36\text{m} \\ c=21\text{m} \\ b=14\text{m} \\ d=16\text{m} \\ x=a-c=36-21=15\text{m} \\ \Delta x,b,d \\ {b}^2=x^2+d^2-2xd\cos A \\ A=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{x^2+d^2-b^2}{2\cdot x\cdot d})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{15^2+16^2-14^2}{2\cdot 15\cdot 16})=53,5764^{\circ }=53°34^{\prime }35" \end{gathered}$$

$B=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{x^2+b^2-d^2}{2\cdot x\cdot b})=\frac{180°}{\pi }\cdot \arccos (\frac{15^2+14^2-16^2}{2\cdot 15\cdot 14})=66,8676^{\circ }=66°52^{\prime }3"$

$C=180-B=180-66,8676=113,1324^{\circ }=113°7^{\prime }57"$

$D=180-A=180-53,5764=126,4236^{\circ }=126°25^{\prime }25"$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad