Detské ihrisko 2

Detské ihrisko má tvar lichobežníka, ktorého rovnobežné strany majú dĺžku 36 m a 21 m, zvyšné dve strany dĺžku 14 m a 16 m. Určte veľkosť vnútorných uhlov lichobežníka.

Správny výsledok:

A =  53,576 °
B =  66,868 °
C =  113,132 °
D =  126,424 °

Riešenie:

a=36 m c=21 m b=14 m d=16 m  x=a−c=36−21=15 m Δx,b,d  b2=x2+d2−2xdcos⁡A  A=180∘π⋅arccos⁡(x2+d2−b22⋅ x⋅ d)=180∘π⋅arccos⁡(152+162−1422⋅ 15⋅ 16)=53.576∘=53∘34′35"a=36 \ \text{m} \ \\ c=21 \ \text{m} \ \\ b=14 \ \text{m} \ \\ d=16 \ \text{m} \ \\ \ \\ x=a-c=36-21=15 \ \text{m} \ \\ \Delta x,b,d \ \\ \ \\ b^2=x^2+d^2 - 2xd \cos A \ \\ \ \\ A=\dfrac{ 180^\circ }{ \pi } \cdot \arccos( \dfrac{ x^2+d^2-b^2 }{ 2 \cdot \ x \cdot \ d } )=\dfrac{ 180^\circ }{ \pi } \cdot \arccos( \dfrac{ 15^2+16^2-14^2 }{ 2 \cdot \ 15 \cdot \ 16 } )=53.576 ^\circ =53^\circ 34'35"
B=180∘π⋅arccos⁡(x2+b2−d22⋅ x⋅ b)=180∘π⋅arccos⁡(152+142−1622⋅ 15⋅ 14)=66.868∘=66∘52′3"B=\dfrac{ 180^\circ }{ \pi } \cdot \arccos( \dfrac{ x^2+b^2-d^2 }{ 2 \cdot \ x \cdot \ b } )=\dfrac{ 180^\circ }{ \pi } \cdot \arccos( \dfrac{ 15^2+14^2-16^2 }{ 2 \cdot \ 15 \cdot \ 14 } )=66.868 ^\circ =66^\circ 52'3"
C=180−B=180−66.8676=113.132∘=113∘7′55"C=180 - B=180 - 66.8676=113.132 ^\circ =113^\circ 7'55"
D=180−A=180−53.5764=126.424∘=126∘25′26"D=180 - A=180 - 53.5764=126.424 ^\circ =126^\circ 25'26"

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.


Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 0 komentárov:
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Lichobežník - viem strany
    lichobeznik_1 Lichobežník so stranami a=10, b=20, c=25, d=15. Vypočítaj všetky vnútorne uhly..
  • Rovnoramenny 25
    rr_lichobeznik_4 Rovnoramenny lichobeznik ABCD. A=6cm, e=7cm a uhol delta =105°. Vypočítajte zvyšné strany.
  • Pravouhlý lichobežník
    right_trapezium Vypočítajte obsah pravouhlého lichobežníka ABCD s pravým uhlom pri vrchole A: a = 3 dm b = 5 dm c = 6 dm d = 4 dm
  • Najväčší uhol 2
    obtuse_triangle Vypočítajte najväčší uhol trojuholníka, ktorého strany majú veľkosť: 2a, 3/2a, 3a
  • Najväčší
    triangles_4 Vypočítajte najväčší uhol trojuholníku o stranách 197, 208, 299.
  • Strana c
    trig-cos-law V △ABC a =2, b=4 a ∠ C = 100°. Vypočítajte dĺžku strany c.
  • Dve horárne
    hajovna Dve horárne A, B sú oddelené lesom, obe sú viditeľné z horárne C, ktorá je s oboma spojená priamymi cestami. Akú bude mať dĺžku projektovaná cesta z A do B, ak je AC = 5004 m, BC = 2600 m a uhol ABC = 53° 45 '?
  • Zorný uhol
    pole_1 Určte veľkosť zorného uhla, pod ktorým vidí pozorovateľ tyč 16 m dlhú, ak je od jedného jej konca vzdialený 18 m a druhého 27 m.
  • Prekážka
    priesecnikPriamok Určte vzdialenosť dvoch miest M, N, medzi ktorými je prekážka, takže miesto N z miesta M nie je viditeľné. Boli merané uhly MAN = 130°, NBM = 109° a vzdialenosti |AM| = 54, |BM| = 60, pričom body A, B, M ležia na jednej priamke.
  • Vety
    pyt_triangle Z ktorej vety priamo vyplýva platnosť Pytagorovej vety v pravouhlom trojuholníku? ?
  • Ťažisko
    triangles_13 V trojuholníku ABC s ťažiskom T platí b=7cm, tc=9cm uhol ATC je 112 stupňov. Vypočítajte dĺžku ťažnice ta.
  • Zorný uhol 2
    zorny Pozorovateľ vidí priamu ohradu dlhú 60 m v zornom uhle 30°. Od jedného konca ohrady je vzdialený 102 m. Ako ďaleko je pozorovateľ od druhého konca ohrady?
  • Rybník
    rybnik_3 Rybník vidíme pod zorným uhlom 65° 37 '. Jeho okraje sú vzdialené 155 m a 177 m od pozorovateľa. Aká je šírka rybníka?
  • Omega
    triangles_2 Vypočítaj obvod trojuholníka ABC ak platí a=12 cm, uhol beta je 38stupnov a gama je 92 stupňov.
  • Z ťažnice
    triangles_1 Vypočítaj obvod, obsah a veľkosti zostávajúcich uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: a = 8,4; β = 105° 35 '; ťažnice ta = 12,5.
  • Na kosínus
    357_triangle Vypočítaj veľkosti zostávajúcich uhlov trojuholníka ABC, ak je dané: a = 3cm; b = 5cm; c = 7cm (použi sínusovú a kosinová vetu).
  • Kozmická loď
    Sputnik_670 Kozmickú loď spozorovalo radarové zariadenie pod výškovým uhlom alpha= 34 stupňov 37 minút a od pozorovacieho miesta na Zemi mala vzdialenosť u= 615km. Vypočítajte vzdialenosť d kozmickej lode od Zeme v okamihu pozorovania. Zem považujeme za guľu s polom