Lichobežník - uhly

Lichobežníku s dĺžkou základne a = 36,6 cm sú ešte dané α = 60°, β = 48° a výška lichobežníka je 20 cm. Vypočítajte dĺžky ostatných strán lichobežníka.

Správna odpoveď:

b =  23,094 cm
d =  26,9127 cm
c =  5,1356 cm

Postup správneho riešenia:

a=36,6 cm α=60 ∘ β=48 ∘  h=20 cm  sin α = h:b  b=h/sin(α)=20/sin(60°)=23,094 cm
sin β = h:d  d=h/sin(β)=20/sin(48°)=26,9127 cm
x1​+c+x2​ = a cos α = x1​ : d cos β = x2​ : d  c=a−d⋅ (cosα+cosβ)=a−d⋅ (cos60° +cos48° )=36,6−26,9127⋅ (cos60° +cos48° )=36,6−26,9127⋅ (0,5+0,669131)=5,136=5,1356 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Math Student
Ine znenie prikladu:

V lichobežníku s dĺžkou základne a = 36,6 cm a výškou v = 20 cm poznáme veľkosti vnútorných uhlov α = 60° a β = 48°. Vypočítajte dĺžky ostatných strán lichobežníka (zaokrúhlite na dve desatinné miesta).





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

planimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: