Protiľahlých 20283

Ak zväčšíme dĺžku jednej dvojice protiľahlých strán štvorca o 2 cm a dĺžku ďalších dvoch strán o 1cm vznikne obdĺžnik, ktorého obvod bude o 10% väčší ako obvod pôvodného štvorca. Aká je dĺžka strany tohto štvorca?

Správna odpoveď:

a =  15 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=100\%+10\%=1+\frac{10}{100}=1,1 \\ 2(a+2)+2(a+1)=r\cdot 4a \\ 2(a+2)+2(a+1)=1,1\cdot 4a \\ 2\cdot (a+2)+2\cdot (a+1)=1,1\cdot 4\cdot a \\ 0,4a=6 \\ a=\frac{6}{0,4}=15 \\ a=15=15\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad