Ovce

Pastier pásol ovce. Turisti sa ho pýtali, koľko ich má. Pastier povedal: „ Je ich menej ako 500. Keby som ich zoradil do štvorradu tri by mi ostali. Keby do päťradu ostali by mi štyri a ak do šesť radu, ostane ich 5. Môžem ich však zoradiť do sedem radu. Koľko oviec pasie pastier?

Správna odpoveď:

n =  119

Postup správneho riešenia:

a%b = a modulo b

n=7: n%4=3, n%5=2, n%6=1, n%7=0
n=14: n%4=2, n%5=4, n%6=2, n%7=0
n=21: n%4=1, n%5=1, n%6=3, n%7=0
n=28: n%4=0, n%5=3, n%6=4, n%7=0
n=35: n%4=3, n%5=0, n%6=5, n%7=0
n=42: n%4=2, n%5=2, n%6=0, n%7=0
n=49: n%4=1, n%5=4, n%6=1, n%7=0
n=56: n%4=0, n%5=1, n%6=2, n%7=0
n=63: n%4=3, n%5=3, n%6=3, n%7=0
n=70: n%4=2, n%5=0, n%6=4, n%7=0
n=77: n%4=1, n%5=2, n%6=5, n%7=0
n=84: n%4=0, n%5=4, n%6=0, n%7=0
n=91: n%4=3, n%5=1, n%6=1, n%7=0
n=98: n%4=2, n%5=3, n%6=2, n%7=0
n=105: n%4=1, n%5=0, n%6=3, n%7=0
n=112: n%4=0, n%5=2, n%6=4, n%7=0
n=119: n%4=3, n%5=4, n%6=5, n%7=0 <<<<<<=====



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 4 komentáre:
#
Žiak
Táto úloha bola prevzatá z cvičebnice pre šiesty ročník ZŠ. Potrápila celú rodinu a široké okolie. Ešte raz ďakujem.

6 rokov  2 Likes
#
Žiak
Dobrý deň, mohla by som Vás požiadať o spôsob riešenia? Dostali sme tiež túto úlohu, nik z rodiny si s ňou nevedel poradiť a ani okolie.ďakujem

5 rokov  1 Like
#
Peter
Uloha je vlastne ze najdite najmensie prirodzene cislo od 1 po 500, pre ktore zvysok po deleni stymi je 3 (n%4=3), zvysok po deleni piatimi je 4 (n%5=4), zvysok po deleni siestimi je 5 (n%6=5) a zvysok po deleni siedmimi je 0 (n%7=0). Cize cislo bude urcite delitelne siedmimi. A mozme skusmo delit a nachadzat zvysky - hladat riesenie - ist po cislach 7,14,21,28 ....

Aby sme si pracu este ulahcili, z vlastnosti  zvysok po deleni stymi je 3 vyplyva ze prve cislo sa ma otestovat 7 a dalsie 35 = 7+4*7. Cize staci testovat cisla 7, 35,63, 91, 119, 147 atd. Pri 119 zistite ze vyhovuju vsetky podmienky.

5 rokov  1 Like
#
Žiak
Ďakujem veľmi pekne, myslela som či nejaký vzorec na to nie je, ale tak asi len skúšať trebalo.

avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: