Uhlopriečky

Kváder má rozmery a = 4cm, b = 3cm a c = 12cm. Vypočítajte dĺžku stenovej a telesovej uhlopriečky.

Správna odpoveď:

u₁ =  5 cm
u₂ =  12,3693 cm
u₃ =  12,6491 cm
d =  13 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=4\text{ cm } \\ b=3\text{ cm } \\ c=12\text{ cm } \\ {u}_1=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4^2+3^2}=5\text{ cm} \end{gathered}$$

$u_2=\sqrt{b^2+c^2}=\sqrt{3^2+12^2}=3\sqrt{17}=12.3693\text{ cm}$

$u_3=\sqrt{a^2+c^2}=\sqrt{4^2+12^2}=4\sqrt{10}=12.6491\text{ cm}$

$d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{4^2+3^2+12^2}=13\text{ cm}$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Kváder
  Kváder má rozmery a = 12 cm, b = 9 cm, c = 36 cm. Vypočítajte dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra.
• Rozmery 4
  Rozmery kvádra sú v pomere 3:1:2. Telesová uhlopriečka má dĺžku 28cm. Vypočítajte objem kvádra.
• Kocka 49
  Kocka má obsah steny 81cm štvorcových. Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
• Vypočítajte
  Vypočítajte dĺžku telesové uhlopriečky kvádra s dĺžkami 16 cm, 7 cm a 4 cm.
• Telesová uhlopriečka 2
  Vypočítaj dĺžku telesovej uhlopriečky kocky s hranou 6cm
• Kváder 6
  Urči objem betonoveho kvádra ktorého jedna hrana podstavy má dĺžku 3m, telesová uhlopriečka 13m a výška 12m.
• Objem kvádra
  Vypočítaj objem kvádra, ak a=3 cm, veľkosť telesovej uhlopriečky je 10 cm a veľkosť uhlopriečky podstavy je 5 cm
• Vypočítaj 106
  Vypočítaj dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra s rozmermi: a = 20 cm, b = 30 cm, c = 15 cm.
• Obdĺžniková postava
  Vypočítaj objem kvádra, ktorého telesová uhlopriečka u sa rovná 6,1 cm a obdĺžniková postava má rozmery 3,2cm a 2,4cm
• Kocka 44
  Kocka má obsah steny 81 cm². Vypočítaj dĺžku jej hrany, stenovej a telesovej uhlopriečky.
• Kváder
  Kváder s podstavou 7cm x 3,9cm, telesová úhlapříčka 9cm. Urči výšku kvádra a dĺžku uhlopriečky podstavy.
• Kosoštvorec 3
  Kosoštvorec ABCD má dĺžku strany AB=4 cm a dĺžku jednej uhlopriečky 6,4 cm. Vypočítaj dĺžku druhej uhlopriečky.
• Kváder - uhlopriečka
  Vypočítajte dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra, ktorého dve hrany sú dlhé 2 cm a 7 cm, a jeho objem sa rovná 49 centimetrov kubických.
• Kváder
  Vypočítajte objem a povrch kvádra ABCDEFGH, ktorého rozmery abc sú v pomere 9:3:8, ak viete že stenová uhlopriečka AC meria 86 cm a ma od telesovej uhlopriečky AG má odchýlku 25 stupňov.
• Kváder
  Kváder má objem 40 cm³. Kváder má celkovú plochu 100 cm štvorcových. Jedna hrana kocky má dĺžku 2 cm. Nájdite dĺžku uhlopriečky kvádra. Dajte svoju odpoveď správne na 3 desatinné miesta.
• Opäť telesová uhlopriečka
  Vypočítajte povrch kvádra, ak je daný súčet veľkostí jeho hrán a + b + c = 19 cm a veľkosť telesovej uhlopriečky u = 13 cm.
• Hranol 4b 3
  Hranol má podstavu štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola/BG/je 5 cm. Vypocitajte povrch tohto hranola v cm štvorcových a objem v litroch.