Bazén

Objem vody v mestskom bazéne s obdĺžnikovým dnom je 6998,4 hektolitrov. Propagačný leták uvádza, že keby sme chceli všetku vodu z bazéna preliať do pravidelného štvorbokého hranola s podstavnou hranou rovnajúcu sa priemernej hĺbke bazénu, musel by byť hranol vysoký ako blízky televízny vysielač a potom by bol naplnený až po okraj. Dodávame, že keby sme chceli zaplávať vzdialenosť rovnakú, ako je výška vysielača, museli by sme preplávať buď osem dĺžok, alebo pätnásť šírok bazéna. Ako vysoký je vysielač?

Správna odpoveď:

x =  216 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} V=6998,4\text{hl}\to {\text{m}}^3=6998,4:10{\text{m}}^3=699,84{\text{m}}^3 \\ V=abc \\ V=c^{2}x \\ x=8a \\ x=15b \\ c{x}^2/120=V \\ c(V/c^2{)}^2/120=V \\ c=\sqrt[3]{699,84/120}=\frac{9}{5}=1,8\text{m} \\ x=V/c^2=699,84/1,8^2=216=216\text{m} \\ \text{ Skuˊsˇka spraˊvnosti: } \\ a=x/8=216/8=27\text{m} \\ b=x/15=216/15=\frac{72}{5}=14,4\text{m} \\ {V}_2=a\cdot b\cdot c=27\cdot 14,4\cdot 1,8=\frac{17496}{25}=699,84{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad