Zmenšenie objemu

Vypočítajte, o koľko % sa zmenší objem kocky, zmenší ak sa dĺžka všetkých hrán o 10%.

Správna odpoveď:

p =  27,1 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p=100\cdot {\displaystyle \frac{V_1-V_2}{V_1}}=100\cdot {\displaystyle \frac{a^3-(0.9a{)}^3}{a^3}} \\ p=100\cdot {\displaystyle \frac{1-0.9^3}{1}}=27.1\mathrm{\%} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Povrch kocky - 2
  Vypočítajte, o koľko % sa zmenší povrch kocky, zmenší ak sa dĺžka všetkých hrán o 10%.
• Do papierovej
  Do papierovej krabice v tvare kocky s hranou 10 cm je vložená konzerva v tvare valca s výškou 10 cm a dotýkajúca sa všetkých stien kocky. Koľko % objemu kocky zaberá konzerva?
• Vo vnútri
  Vo vnútri kocky s hranou 10 cm je umiestnená guľa tak, že sa dotýka všetkých stien kocky. Koľko percent objemu kocky tvorí objem gule?
• Kocka zmenšenie
  Určte, o kolko percent sa zmenší povrch kocky, ak povrch kazdej jej steny zmenšíme o 12%.
• Zmenšenie gule
  O koľko percent sa zmenší objem gule, ak jej radius sa zmenší 3×?
• Guľa a kocka
  Koľko % objemu kocky, ktorej hrana je 6m dlhá, tvorí objem gule vpísanej do tejto kocky?
• Kocka zmenšenie 2
  Povrch kocky bol pôvodne 216 centimetrov štvorcových. Povrch kocky sa zmenšil z 216 na 54 centimetrov štvorcových. Vypočítajte, o koľko % sa zmenšila hrana kocky.
• Kocka v guľi
  Kocka je vpísaná do gule s polomerom 324 cm. Koľko percent tvorí objem kocky z objemu gule?
• Kocka v guli
  Kocka je vpísaná do gule s polomerom r=6 cm. Koľko percent tvorí objem kocky z objemu gule?
• Vpísaná guľa
  Koľko percent objemu kocky zaberá guľa do nej vpísaná?
• Objem a telesová uhlopriečka
  Vypočítaj, o koľko percent sa zmenší objem a telesová uhlopriečka kvádra, ak každú z jeho troch hrán a, b,c zmenšíme o 18%?
• Kocka 7
  Vypočítajte objem kocky, ktorej súčet dĺžok všetkých hrán je 276 cm.
• Percentá 24
  O koľko % sa zmenší povrch a objem kocky ak uhlopriečka sa zmenší o 10% ? b, zväčší o 10% ?
• Kocka 5
  Povrch kocky je 15,36 dm². Ako sa zmení povrch kocky, ak sa dĺžka jej hrany zmenší o 2 cm?
• Hrany kocky
  Ak sa dĺžka hrany kocky zväčší o 50%, ako sa zväčší objem tejto kocky?
• Zväčšenie kocky
  O koľko percent sa zväčší objem a povrch kocky, ak zväčšíme jej hranu o 23%.
• Rohy kocky
  Z každého rohu veľkej kocky s dĺžkou hrany 10 cm bola vyrezaná malá kocka s dĺžkou hrany 2 cm. Koľko cm³ malo teleso, ktoré zostalo z veľkej kocky po vyrezaní malých kociek?