Autá - tonáž

Materiál na stavbu bol odvezený tromi rôznymi veľkými autami. Hmotnosť nákladu na druhom bola o 20% väčšia, ako na prvom a hmotnosť na treťom bola o 20% väčšia ako na druhom. Spolu naložili 18,2 tony. Koľko ton bolo na každom aute?

Správna odpoveď:

a =  5 t
b =  6 t
c =  7,2 t

Postup správneho riešenia:


b = 1,2 a
c = 1,2 b
a+b+c = 18,2

b = 1,2·a
c = 1,2·b
a+b+c = 18,2

1,2a-b = 0
1,2b-c = 0
a+b+c = 18,2

Riadok 3 - 1/1,2 · Riadok 1 → Riadok 3
1,2a-b = 0
1,2b-c = 0
1,833b+c = 18,2

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
1,2a-b = 0
1,833b+c = 18,2
1,2b-c = 0

Riadok 3 - 1,2/1,83333333 · Riadok 2 → Riadok 3
1,2a-b = 0
1,833b+c = 18,2
-1,655c = -11,913


c = -11,91272727/-1,65454545 = 7,2
b = 18,2-c/1,83333333 = 18,2-7,2/1,83333333 = 6
a = 0+b/1,2 = 0+6/1,2 = 5

a = 5
b = 6
c = 36/5 = 7,2

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: