Stret vlakov

Z miesta A vyjde v 7:15 rýchlik rýchlosťou 85 km/h do B. Z B vyjde v 8:30 osobný vlak smerom do A rýchlosťou 55 km/h. Vzdialenosť A a B je 386 1/4 km. V koľko hodín a v akej vzdialenosti od B sa oba vlaky stretnú?

Výsledok

t = 10:30
b =  110 km

Postup správneho riešenia:

a = 85(t-(7+15/60))
b = 55(t-(8+30/60))
a+b=386+1/4

a = 85•(t-(7+15/60))
b = 55•(t-(8+30/60))
a+b=386+1/4

60a-5100t = -36975
60b-3300t = -28050
4a+4b = 1545

a = 1105/4 = 276.25
b = 110
t = 21/2 = 10.5

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Vlaky 8
  Zo stanice A vyrazil vlak o 10 hod. Rychlostou 55km/h. O jeden a pol hodiny neskor oproti nemu vyrazil zo stanice B, vzdialenej 360km od stanice A, rychlik rychlostou130 km/h. O kolkej hodine a ako daleko sa stretnu od stanice A obidva vlaky
• Dva vlaky
  Zo stanice A vyšiel v 9h nákladný vlak rýchlosťou 40km/h. Keď ušiel 15km, vyšiel zo stanice A rýchlik rovnakým smerom rýchlosťou 70km/h. V koľko hodín dobehne rýchlik nákladný vlak?
• Rýchlík
  Osobný vlak prejde za 2 hodiny 74 km. Za 3,1 hodiny po odchode vyšiel rýchlik a dostihol ho na 186 km. O koľko km/h sa líšia ich priemerné rýchlosti?
• Vlaky
  Do stanice vzdialené 130 km vyjde osobný vlak, za 1,4 hodiny po ňom rýchlik, ktorý prejde za hodinu o 33 km viac, takže dôjde do cieľa o 7 min skôr. Vypočítajte priemerné rýchlosti oboch vlakov.
• Rýchlik 2
  Z mesta A do mesta B vyrazil rýchlik priemernou rýchlosťou 100 km/h. Súčasne vyrazil z mesta B do mesta A osobný vlak. Vlaky sa stretli po 90 minútach. Vypočítaj priemernú rýchlosť osobného vlaku, ak vzdialenosť miest je 240 km.
• Mestá A a B
  Mestá A a B od seba sú vzdialené 200 km. V 7 hodín z miesta A vyjde automobil idúci priemernou rýchlosťou 80 km/hod a z miesta B o 45 min neskôr vyjde motorka idúce priemernou rýchlosťou 120 km/hod. Za akú dlhú sa stretnú a v akej vzdialenosti od bodu A t
• Nákladné auto
  V 7 hodín vyšlo z mesta Krnov nákladné auto rýchlosťou 40 km/h. Proti nemu vyšlo v 8 hodín 30 minút z mesta Jihlava osobné auto rýchlosťou 70 km/h. Vzdialenosť oboch miest je 225 km. V koľko hodín a v akej vzdialenosti od Krnova sa obe autá stretnú? Situá
• Vlak z Brna
  Vlak z Brna vyšiel v 8 hodín rýchlosťou 60 km za hodinu. Vlak z Opavy vyšiel v 7 hodín rýchlosťou 40km za hodinu. V koľko hodín a ako ďaleko od miest sa vlaky stretnú, keď vzdialenosť miest je 200km.
• Dva vlaky
  Dva vlaky idú oproti sebe. Jeden ide rýchlosťou 40 km/h a druhý rýchlosťou 60 km/h. V akej vzdialenosti budú 30 minút pred stretnutím?
• Vlak z Prahy
  Vlak z Prahy vyšiel v 8 hodín rýchlosťou 40 km za hodinu. Vlak z Ostravy vyšiel v 9:20 hodín rýchlosťou 80 za hodinu. V koľko hodín a ako ďaleko od miest sa vlaky stretnú, keď vzdialenosť miest je 400 km.
• Vlaky 7
  Z Bratislavy vyjde do Trnavy vlak. O päť minút neskôr vyjde vlak z Trnavy do Bratislavy, a to dvojnásobnou rýchlosťou. Ktorý vlak bude bližšie k Trnave, keď sa stretnú?
• Z dvoch 4
  Z dvoch miest A, B vzdialených od seba 27 km vyjdú súčasne proti sebe chodec rýchlosťou 6 km/h z miesta A, cyklista rýchlosťou 24 km/h z miesta B. V akej vzdialenosti od miesta A sa stretnú?
• Rýchlik Tatry
  O 8:00 vyrazil z BA rýchlik Tatry do Popradu vzdialeného 340km. V tom istom čase vyrazil z Popradu rýchlik Dunaj do BA. Rýchlik Tatry išiel priemernou rýchlosťou 80km/hod, Dunaj 90km/hod. V akej vzdialenosti od Popradu sa vlaky budú míňať?
• Z Tatranskej
  Z Tatranskej Lomnice do Ždiaru vzdialených od seba 40 km vyšli oproti sebe dve skupiny turistov. Z Tatranskej Lomnice vyšli chodci o 9,00 h priemernou rýchlosťou 4 km/h Zo Ždiaru o 9,30 h cyklisti priemernou rýchlosťou 15 km/h. Kedy sa stretnú? V akej vzd
• Osobný a rýchlik
  Po dvojkoľajnej trati jede v jednom smere osobný vlak dĺžky 160m stálou rýchlosťou 54 km/h, v protismere rýchlik dĺžky 240 m. a) Ako veľkou rýchlosťou jede rýchlik, ktorý míňa strojvodca osobného vlaku po dobu 6s? b) Po akú dobu míňa osobný vlak strojvodc
• Z jednej
  Z jednej stanice odchádza nákladný vlak priemernou rýchlosť 36 km/h. O 2 hodiny neskoršie odchádza tým istým smerom osobný tlak priemernou rýchlosťou 48 km/h. Po uplynutí koľkých hodín dostihne osobný vlak nákladný?
• Autobus vs. vlak
  Autobus vyšiel z miesta A o 10 minút skôr, ako z toho istého miesta vyšiel vlak. Autobus išiel priemernou rýchlosťou 49 km/h, vlak 77 km/h. Do miesta B došiel vlak aj autobus súčasne. Určite dobu jazdy vlaku za predpokladu, že autobus aj vlak prešli rovna