Trojboký hranol

Pravidelný trojboký hranol má podstavu v tvare rovnoramenného trojuholníka o základni o základni 86 mm a ramenách 6,4 cm, Výška hranola je 24 cm. Vypočítajte objem.

Správna odpoveď:

V =  489,1941 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=86\text{ mm}\to \text{ cm}=86\mathrm{/}10\text{ cm}=8.6\text{ cm } \\ r=6.4\text{ cm } \\ h=24\text{ cm } \\ {h}_1=\sqrt{r^2-(a\mathrm{/}2{)}^2}=\sqrt{6.4^2-(8.6\mathrm{/}2{)}^2}\doteq 4.7403\text{ cm } \\ {S}_1={\displaystyle \frac{h_1\cdot a}{2}}={\displaystyle \frac{4.7403\cdot 8.6}{2}}\doteq 20.3831{\text{cm}}^2 \\ V=S_1\cdot h=20.3831\cdot 24=489.1941{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Trojboký 11
  Trojboký hranol má podstavu tvaru pravouhlého trojuholníka s dĺžkou odvesny 5 cm. Najväčšia stena plášťa hranola má obsah 104 cm². Hranol je vysoký 8 cm. Vypočítaj objem a povrch hranola.
• Trojboký 13
  Trojboký hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka, ktorého odvesny majú dĺžku 9 cm a 40 cm. Výška hranola je 20 cm. Aký je jeho objem cm³? A povrch cm²?
• Vypočitaj 38
  Vypočitaj trojboký hranol, ak má podstavu tvaru pravouhleho trojuholnika s odvesnou a=4cm, a preponou c=50mm a s výškou hranola 0,12dm
• Hranolček
  Je daný pravidelný kolmý trojboký hranol s výškou 19,0 cm a podstavné hrane dĺžky 7,1 cm. Vypočítajte objem hranola.
• Pravidelný 7
  Pravidelný trojboký hranol je vysoký 7 cm. Jeho podstava je rovnostranný trojuholník, ktorého výška je 3 cm. Vypočítaj povrch a objem tohto hranola.
• Trojboký hranol
  Vypočítaj objem a povrch trojbokého hranola ABCDEF s podstavou rovnoramenného trojuholníka. Základňa podstavy je 16 cm, rameno 10 cm, vc = 6 cm. Výška hranola je 9 cm.
• Hranol 4b 3
  Hranol má podstavu štvorca so stranou dlhou 3 cm. Uhlopriečka bočnej steny hranola/BG/je 5 cm. Vypocitajte povrch tohto hranola v cm štvorcových a objem v litroch.
• Dno hranola
  Nájdite objem a povrch trojuholníkového hranola s pravouhlým trojuholníkovým dnom, ak je dĺžka odvesien dna hranola je 7,2 cm a 4,7 cm a výška hranola je 24 cm.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky 5 cm. Obsah najväčšej steny plášťa je 130 cm² a výška telesa je 10 cm. Vypočítajte jeho objem.
• Trojboký hranol
  Vypočítajte povrch pravidelného trojbokého hranola, ktorého hrany podstavy majú dĺžku 6 cm a výška hranola je 15 cm.
• Trojboký hranol
  Pravidelný trojboký hranol má podstavnou hranu 8,6 dm a výšku 1,5 m. určete jeho objem a povrch.
• Trojboký ihlan
  Je daný kolmý pravidelný trojboký ihlan: a = 5 cm, v = 8 cm, V = 28,8 cm³. Aký je jeho obsah (povrch)?
• Šesťuholník a hranol
  Podstavou hranola je pravidelny šesťuholník, ktorý je zložený zo šiestich trojuholníkov so stranou a=12 cm a výškou va= 10,4 cm. Výška hranola je 5 cm. Vypočítaj objem a povrch hranola !
• Kolmý trojboký hranol
  Podstavou kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholnik s odvesnami 4,5cm a 6cm. Aký je povrch tohoto hranola, ak je jeho objem 54 cm³?
• Podstava
  Podstavu kolmého hranola tvorí pravouhlý trojuholník, ktorého odvesny majú pomer 3:4. Výška hranola je o 2cm menšia, ako väčšia odvesna. Určite objem hranola, ak jeho povrch je 468 cm².
• Podložky
  Podložky pod stolné lampy vyrábajú z bronzu v tvare rovnoramenného trojuholníka. Koľko m² je potrebných pre 5 podložiek, ak ramená majú dĺžku 24 cm a výška na základňu trojuholníka má byť 1,5 dm?
• Pravidelný trojboký
  Je daný pravidelný trojboký hranol s hranou podstavy 20 dm a výškou 30 dm. Vypočítajte objem hranola a obsah plášťa.