Kváder

Kváder má objem 1728 cm³. Určte dĺžky hrán a, b, c kvádrov pre ktoré plati a < b < c a a + b + c = 38 cm a ktorých číselné hodnoty v cm predstavujú tri po sebe idúce členy geometrickej postupnosti.

Správna odpoveď:

a =  8 cm
b =  12 cm
c =  18 cm

Postup správneho riešenia:

V=1728 cm3  1728=26×33  V=abc b=qa c=q2a a+b+c=38  V=a aq aq2=a3 q3=(aq)3 a q=3V=31728=12  a aq (38aaq)=V a12(38a12)=V  a 12 (38a12)=1728 12a2+312a1728=0 12a2312a+1728=0  p=12;q=312;r=1728 D=q24pr=31224121728=14400 D>0  a1,2=2pq±D=24312±14400 a1,2=24312±120 a1,2=13±5 a1=18 a2=8   Sucinovy tvar rovnice:  12(a18)(a8)=0  a=a2=8=8 cm q=12/a=12/8=23=1,5

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=q a=1,5 8=12 cm
c=q b=1,5 12=18 cm



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: