Vrecko

V nepriehľadnom vrecku je 7 bielych a 3 čierne guličky. Guličky sú rovnako veľké.
a) Náhodne vytiahneme jednu guličku. Aká je pravdepodobnosť, že bude biela?

Vytiahneme jednu guličku, pozrieme sa, akú má farbu a vrátime ju do vrecka. Potom
opäť vytiahneme guličku. Aká je pravdepodobnosť, že:
b) obe guličky budú biele
c) obe guličky budú rovnakej farby
d) prvá gulička bude biela a druhá čierna?

Správny výsledok:

a =  0,7
b =  0,49
c =  0,58
d =  0,21

Riešenie:

$a=7\mathrm{/}(7+3)={\displaystyle \frac{7}{10}}=0.7$

$b=a\cdot 7\mathrm{/}(7+3)=0.7\cdot 7\mathrm{/}(7+3)={\displaystyle \frac{49}{100}}=0.49$

$c=a^2+(1-a{)}^2=0.7^2+(1-0.7{)}^2={\displaystyle \frac{29}{50}}=0.58$

$d=a\cdot (1-a)=0.7\cdot (1-0.7)={\displaystyle \frac{21}{100}}=0.21$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• V krabici 4
  V krabici je 16 guličiek, z toho 7 bielych a 9 modrých. Náhodne vyberieme 2 guličky. Aká bude pravdepodobnosť, že medzi vybranými budú práve 2 biele guličky?
• Gule
  Z osudia, v ktorom je 6 gulí bielych a 15 červených, ťaháme postupne 4-krát bez vrátenia. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahneme gule v poradí: červená biela červená červená?
• Súčiastky
  V krabici je 8 bielych, 4 modré a 2 červené súčiastky. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahneme 1 bielu, 1 modrú a 1 červenú súčiastku bez vrátenia?
• Narodenie dieťaťa
  Predpokladajme, že pravdepodobnosť narodenia chlapca aj dievčaťa v rodine je rovnaká. Aká je pravdepodobnosť, že v rodine s piatimi deťmi je najmladšie aj najstaršie dieťa chlapec?
• Variácie
  Určte počet prvkov ak je počet variacií štvrtej triedy bez opakovania 43-krát väčší ako počet variacií tretej triedy bez opakovania.
• V triede 10
  V triede je dnes 9 dievčat a 11 chlapcov. Aká je pravdepodobnosť, že dnes pôjde k tabuli počítať Ivanka?
• Tombola 9
  V tombole s jednou hlavnou cenou je 200 lístkov. Miško si kúpil 25 lístkov. Aká je pravdepodobnosť, že Miško nevyhrá hlavnú cenu?
• Hod kockou
  Päťkrát hodíme hracou kockou. Napíš: A) 3 udalosti, ktoré určite nemôžu nastať. Pri každej napíš dôvod. B) 3 udalosti, ktoré určite nastanú. Pri každej napíš dôvod. C) 3 udalosti, ktoré môžu, ale nemusia nastať. Pri každej napíš dôvod.
• Firma
  Firma doteraz vyrobila 500 000 áut a z toho 5000 bolo vadných. Aká je pravdepodobnosť, že z dennej produkcie 50 áut bude najviac jedno auto vadné?
• Medaila
  Koľkými spôsobmi je možné rozdeliť zlatú, striebornú a bronzovú medailu medzi 21 súťažiacich?
• Lotéria
  Aká je pravdepodobnosť že v lotérií, v ktorej sa žrebuje 5 čísel z 50 vyhráš prvú cenu?
• Kábel
  Pretrhol sa telefónny kabel spájajúci miesta A, B vo vzdialenosti 2,5 km. Aka je pravdepodobnosť, ze sa to stalo vo vzdialenosti najviac 450 m od miesta A?
• Filatelisti
  Koľkými rôznymi spôsobmi môžu členovia 7 členného filatelistického krúžku zvoliť zo svojich radov tajomníka a hospodára?
• PIN - kódy
  Koľko päťciferných PIN - kódov môžeme vytvoriť s použitím párnych číslic?
• V baliku
  V baliku s 2000 ziarovkami je 30 pokazenych. Aka je pravdepodobnost, ze nahodne vybrata ziarovka je pokazena?
• Olympiáda
  Koľkými spôsobmi sa môžu umiestniť šiesti pretekári na medailových pozíciách na olympiáde? Na farbe kovu záleží.
• Srdcia
  4 kariet je vybraných ze štandardnej sady 52 hracích kariet (13 sŕdc) s vrátením. Aká je pravdepodobnosť, že vytiahneme 4 sŕdc po sebe?