Na začiatku 3

Na začiatku pohybu išlo auto rýchlosťou 120 km/h a túto rýchlosť si udržiavalo prvých 11 sekúnd. Potom začalo ešte zrýchľovať tak, že za každú sekundu zrýchlilo o 6km/h až kým nedosiahlo rýchlosť 150 km/h. Potom začalo spomaľovať až kým za 15 sekúnd zastalo.
a)Nakreslite graf pohybu auta, určte definičný obor a obor funkcií a rovnice všetkých častí
b)Určte, ktorom čase malo auto rýchlosť rovnú 140km/h
c)Určte, ktorom čase malo auto rýchlosť menšiu ako 50 km/h
d)Určte, ktorom čase malo auto rýchlosť väčšiu ako 90 km/h
e)Určte, ktorom čase malo auto rýchlosť väčšiu ako 130 km/h

Správna odpoveď:

b1 =  14,3333 s
b2 =  17 s
c =  26 s
d =  22 s
x =  12,6667 s
y =  18 s

Postup správneho riešenia:

v=120;0st11s v=120+6(t11);11t16 s v=15010(t16);16t31 s  120+6 (b111)=140  6b1=86  b1=43314.333333=14.3333 s
15010 (b216)=140  10b2=170  b2=17=17 s
15010 (c16)=50  10c=260  c=26=26 s
d=22=22 s
130=120+6 (x11)  6x=76  x=38312.666667=12.6667 s
130=15010 (y16)  10y=180  y=18=18 s



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady:

  • Tretiny
    cars Prvú tretinu dráhy prešiel automobil rýchlosťou 15km/h, druhú tretinu rýchlosťou 30 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 90 km/h. Určte priemernú rýchlosť pohybu auta.
  • Nákladné autá
    cars Dve nákladné autá vyšli z miest A, B proti sebe a po hodine sa stretli. Prvé auto prišlo do B o 27 minút neskôr ako druhé auto do A. Vypočítajte rýchlosť áut, ak vzdialenosť miest A, B je 90 km.
  • Mestá
    cars Z dvoch miest A, B vzdialených 90 km vyšli oproti sebe súčasne autá. Auto z mesta A malo stálu rýchlosť 72 km/h, auto z mesta B malo rýchlosť 90 km/h. Za aký čas a ako ďaleko od mesta B sa stretnú ?
  • Auto prešlo
    car Auto prešlo rovnomerným pohybom dráhu 120 km za 1 h 30min. Určte jeho priemernú rýchlosť. Určte dráhu, ktorú prešlo za prvých 20 min, a za 50 min od začiatku pohybu.
  • Prázdniny
    motion Rodičia vezú deti na prázdniny k babičke a dedkovi do miesta vzdialeného 150km. Dohodli sa, že sa stretnú v polovici cesty. Rodičia pôjdu rýchlosťou 90km/h, babička s dedkom rýchlosťou 60km/h. Rodičia odchádzajú v 12 hodín. Kedy musia vyjsť starí rodičia,
  • Autá a pohyb
    AB Z miesta A vyštartoval automobil rýchlosťou 90km/h. Proti nemu vyšiel z miesta B v rovnakom čase ďalší automobil rýchlosťou 60km/h. Za ako dlho a kde sa stretnú, ak vzdialenosť miest A a B je 180km?
  • Auto - cesta
    car Auto vyšlo v 11:40 z A rýchlosťou 54 km/h, do B prišlo o 12:20. Určte vzdialenosť A a B.
  • Dve autá
    car_racing Auto A1 ide priemernou rýchlosťou 106 km/h a druhé auto A2 103 km/h. Koľko bude trvať autu A1 sekúnd, aby obehol idúce auto A2. Autá predpokladajte že obe sú dlhé 5 metrov a bezpečnostná medzera medzi autami nech je 1,5 metrov.
  • Gepard, orol a delfín
    gepard Gepard ubehne 150 m za 5 sekúnd, orol dosahuje rýchlosť až 230 km/h, delfín upláva za minútu až 1,2 km. Ktoré zviera je najrýchlejšie a ktoré najpomalšie? Výsledky uveď v metroch za sekundu (m/s).
  • Diaľnica Brno-Tachov
    cars Vzdialenosť Brno-Tachov je 360 km. V 8:00 hodín vyrazí z Brna po diaľnici auto, ktoré ide priemernou rýchlosťou 90 km/h. O hodinu neskôr vyrazí z Tachova auto smerom k Brnu, ktorého priemerná rýchlosť je 110 km/h. Vypočítajte, ako ďaleko budú od seba v 11
  • Na parkovisku
    car Na parkovisku 20 km od Bratislavy odcudzili zlodeji auto A pohybuje sa rýchlosťou V: 130 km/hod smerom na Žilinu. Po dvanástich minútach dostala diaľničná polícia na začiatku diaľnice V Bratislave príkaz aby odcudzené auto dostihla A zastavila. Operačný d
  • Crash
    car Za koľko sekúnd prejde auto vzdialenosť 50 metrov pri rýchlosti 100 km/hod?
  • Náraz kamiónu
    crash Vypočítajte výslednú rýchlosť oboch vozidiel po havárií auta s hmotnosťou m1 = 1,5 t idúceho rýchlosťou 100 km/h a kamiónu s hmotnosťou m2 = 40 ton idúceho rýchlosťou 90 km/h, ak sa jedná o čelnú haváriu. Vypočítajte preťaženie pôsobiace na osobné auto,
  • Automobil 6
    cars Automobil išiel z mesta A do mesta B rýchlosťou 40 km/h potom z B do C rýchlosťou 60 km/h nakoniec z C do D rýchlosťou 50 km/h. Vypočítajte priemernú rýchlosť automobilu na celej trase z A do D ak vzdialenosť z A do B tvorí 20% z celkovej trasy a z B do C
  • Sklad a auto
    truck Prázdne auto odišlo do skladu pre tovar v 10:00 hod a do skladu dorazilo v 11: 30hod. V 14: 00hod vyšlo naložené rovnakou trasou späť. Išlo však o štvrtinu pomalšie ako cestou do skladu. Vypočítajte celkovú dĺžku cesty nákladného auta do skladu a späť, ak
  • TN-BA
    cyclist Trenčín je od Bratislavy vzdialený 120 km. Priemerná rýchlosť cyklistu idúceho z Trenčína smerom do Bratislavy je 20 km/h . Vypočítajte priemernú rýchlosť osobného auta, ktoré vyšlo z Bratislavy oproti cyklistovi, ak cyklista a osobné auto vyrazili v rovn
  • Traja pohyb
    cyclist Z bodu A vyšiel chodec rýchlosťou v1 = 5 km/h. Za ním z toho istého miesta po 3 hodinách cyklista rýchlosťou v2 = 20 km/h. Ale z bodu B, vzdialenom 50 km súčasne s cyklistom vyštartovalo auto. Vypočítajte, v akej vzdialenosti a v akom čase cyklista dostih