Vypočítajte

Vypočítajte obsah kosoštvorca so stranou 5 cm, ak viete, že vnútorné uhly v kosoštvorcami sú 60° a 120°.

Správna odpoveď:

S =  21,6506 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{ cm } \\ \alpha =60\text{ ° } \\ \sin \alpha =h:a \\ h=a\cdot \sin \alpha \mathrm{°}=a\cdot \sin 60\mathrm{°}=5\cdot \sin 60\mathrm{°}=5\cdot 0.866025=4.33013\text{ cm } \\ S=a\cdot h=5\cdot 4.3301=21.6506{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Lichobežník - uhly
  Lichobežníku s dĺžkou základne a = 36,6 cm sú ešte dané α = 60°, β = 48° a výška lichobežníka je 20 cm. Vypočítajte dĺžky ostatných strán lichobežníka.
• Strana 8
  Strana a v pravouhlom trojuholníku má veľkosť a = 120 mm, uhol A = 60° aka veľká je prepona c?
• Vnútorné uhly trojuholníka
  Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
• Kosoštvorec 37
  Kosoštvorec ABCD má obvod 72cm. Dlhšia uhlopriečka zviera s úsečkou AB uhol 30°. Vypočítajte obsah kosoštvorca ABCD.
• Kosoštvorec
  Jeden uhol kosoštvorca je 136° a kratšia uhlopriečka je 8 cm. Zistite dĺžku dlhšej uhlopriečky a strany kosoštvorca,
• Rovnobežník - uhlopriečky
  Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
• Uhlopriečky
  V kosoštvorcami je dané a = 160 cm, alfa = 60 stupňov. Vypočítajte veľkosti uhlopriečok.
• Funkcie sinus, kosinus
  Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
• Kosodĺžnik
  Vypočítajte obsah a výšku krycej dosky tvaru kosodĺžnika, pre ktorý platí: d(BC)= 60 cm, uhol BAD = 45°, uhol ADB = 90°.
• Na základe
  Na základe toho, že poznáte hodnoty sin a cos daného uhla a viete, že tg je ich podiel určte d) tg 120° e) tg 330°
• Trojuholník SUU
  Trojuholník má jednu stranu dlhú 71 m a jeho dva vnútorné uhly majú veľkosť 60°. Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka.
• 30-60-90
  Najdlhšia strana trojuholníka s uhlami 30°-60°-90° meria 5. Aká je dĺžka najkratšej strany?
• Uhly
  Určite vnútorné uhly kosoštvorca s obsahom 8,6 cm² a obvodom 20 cm.
• Skalárny súčin
  Vypočítajte skalárny súčin vektorov u a v keď |u|=5, |v|=2 a keď vektory u, v, zvierajú uhol: a) 60° b) 45° c) 120°
• Určte 5
  Určte objem guľového odseku, ak polomer jeho podstavy je 10 cm a veľkosť stredového uhla ω = 120 stupňov.
• Ihlanček
  Vypočítajte objem kolmého ihlana, ktorého bočná strana dĺžky 5cm zviera so štvorcovou podstavou uhol s veľkosťou 60 stupňov.
• Uhlopriečka 22
  Aké dlhé sú uhlopriečky e, f v kosoštvorci, ak jeho strana je dlhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm²?