Obvod trojuholníka

Veľkosť uhla A je 60° veľkosť uhla B je 90° veľkosť strany c je 15 cm. Vypočítajte obvod trojuholníka.

Správna odpoveď:

o =  70,9808 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} c=15\text{ cm } \\ A=60\text{ ° } \\ B=90\text{ ° } \\ C=180-A-B=180-60-90=30\text{ ° } \\ a=c\cdot \mathrm{tg}A\mathrm{°}=c\cdot \mathrm{tg}60\mathrm{°}=15\cdot \mathrm{tg}60\mathrm{°}=15\cdot 1.732051=25.98076\text{ cm } \\ b=\sqrt{a^2+c^2}=\sqrt{25.9808^2+15^2}=30\text{ cm } \\ o=a+b+c=25.9808+30+15=70.9808\text{ cm} \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• 30-60-90
  Najdlhšia strana trojuholníka s uhlami 30°-60°-90° meria 5. Aká je dĺžka najkratšej strany?
• Kosodĺžnik
  Vypočítajte obsah a výšku krycej dosky tvaru kosodĺžnika, pre ktorý platí: d(BC)= 60 cm, uhol BAD = 45°, uhol ADB = 90°.
• Funkcie sinus, kosinus
  Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
• Pomer veľkostí strán
  Zo sínusovej vety urč pomer veľkostí strán trojuholníka, ktorého uhly sú 30°, 60°, 90°.
• Rovnobežník - uhlopriečky
  Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.
• KLM trojuholník
  Zisti dĺžku strany k trojuholníka KLM, ak m = 5cm, vyška na m = 4,5cm a velkost uhla MKL je 70 stupňov
• Kosodĺžnik - uhlopriečka
  V kosodĺžniku sú rozmery strán a=5cm, b=6 cm a veľkosť uhla pri vrchole A je 60°. Aká je dĺžka strany AC?
• Strany z výšky
  Vypočítaj veľkosť strán a uhlov trojuholníka ABC, ak poznáš vc = 28, α = 51°19', β = 67°38'.
• Ťažisko a obsah
  V trojuholníku ABC sú dané dĺžky jeho ťažníc tc=9, ta=6. Označme T priesečník ťažníc, S stred strany BC. Veľkosť uhla CTS je 60°. Vypočítajte dĺžku strany BC s presnosťou na 2 desatinné miesta
• Trojuholníky
  Zisti či môžu byť uvedené hodnoty veľkosťami vnútorných uhlov nejakého trojuholníku: a) 23°10',84°30',72°20' b) 90°,41°33',48°37' c) 14°51',90°,75°49' d) 58°58',59°59',60°3'
• Trojuholník SUU
  Trojuholník má jednu stranu dlhú 71 m a jeho dva vnútorné uhly majú veľkosť 60°. Vypočítajte obvod a obsah trojuholníka.
• Vnútorné uhly trojuholníka
  Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
• Vypočítajte 53
  Vypočítajte obsah trojuholníka ABC, ak je dané alfa=49°, beta=31° a výška na stranu c je 9cm.
• Pravouhlý trojuholník
  pravouhlý trojuholník uhol alfa 90 stupňov uhol beta 55 stupňov c = 10cm vypočítať Pytagorovej vety strany a, b
• Vypočítajte 62
  Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka ABCD, ak a =14 cm, c= 8 cm a veľkosť uhla DAB je 52°.
• Výška v PT
  Jedna strana pravoúhleho trojuholníka je dlhá 36 so sklonom 15°. Aká je výška na konci tejto strany?
• Vrchol hory
  Z krajných bodov základne 240m dlhej a sklonenej o uhol 18° 15 'je vidieť vrchol hory vo výškových uhloch 43° a 51°. Ako je hora vysoká?