Zaočkovanosť

Zaočkovanosť populácie je 80%. Neočkovaní tvoria 60% všetkých nakazených. O koľko percent majú neočkovaní väčšiu pravdepodobnosť nákazy? Uvažujte N = 10000 obyvateľov a K = 1000 nakazených.

b. Koľko-krát väčšiu pravdepodobnosť nákazy majú neočkovaní?

Správna odpoveď:

p =  25 %
b =  6

Postup správneho riešenia:

N=10000 K=1000  o=0,80 N=0,80 10000=8000 n=(10,8) N=(10,8) 10000=2000  nn=0,60 K=0,60 1000=600 no=(10,6) K=(10,6) 1000=400  p1=100 nnn=100 2000600=30 % p2=100 ono=100 8000400=5 % p=p1p2=305=25%
b=p2p1=530=6



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 4 komentáre:
Dr Math
p = 25% ... aj ked sa obavam zo priklad som zle riešili, alebo je zle zadanie. Chybaju tu dva udaje - pocet ľudí a celkovy pocet nakazenych. Obe skupiny očkovaní a neočkovaní majú iné koeficienty a, b aby sa stali nakazenými. Očkovaný majú iný koeficient , že sa stanú nakazenými.  Inak nevim.

Priklad som spočítal pre x = 1000 ľudí a z = 200 nakazených. Pre ine čísla ľudí vyjdú aj iné percenta ...

Slavo
Ak všetkých ľudí je N, tak 0.8N sú očkovaní, 0.2N sú neočkovaní.
Ak všetkých nakazených je X, tak 0.6X sú neočkovaní nakazení, 0.4X sú očkovaní nakazení.
To znamená, že tých 0.8N očkovaných má šancu nákazy 0.4X/0.8N = (X/N)/2.
Naproti tomu tých 0.2N neočkovaných má šancu nákazy 0.6X/0.2N = 3(X/N).
Teda neočkovaní majú 6-krát väčšiu šancu nákazy.
To je však jediné porovnanie, ktoré vieme pri uvedenom zadaní urobiť, keďže pomer X/N zo zadania nepoznáme...

Slavo
To zadanie nemá jednoznačnú odpoveď. Uvedené vzorové riešenie je chybné. .. napr. pri výpočte "nn" sa v riešení údaj "Neočkovaní tvoria 60% všetkých nakazených" nesprávne uvažoval tak, ako keby 60% zo všetkých neočkovaných bolo nakazených. - Lenže to zadanie nehovorí. .. My zo zadania nevieme povedať, aké percento ľudí (či už očkovaných, alebo neočkovaných) je nakazených. Vieme iba naopak: z nakazených vieme aké percento tvoria neočkovaní resp. očkovaní. Napr. ak by všetkých ľudí bolo 100 (a teda 80 z nich je očkovaných a zvyšných 20 neočkovaných), tak kľudne môže byť dohromady nakazených napr. 10%, teda 10 ľudí, a z nich 6 budú tí neočkovaní, zatiaľ čo 4 budú tí očkovaní. A zadaniu to bude vyhovovať. .. V takom prípade by však očkovaní mali 4/80=0.05 šancu nákazy, zatiaľ čo neočkovaní by mali 6/20=0.30 pravdepodobnosť, že sa nakazia. - Ale to by bolo v prípade, že by bolo 10% nakazených. Lenže tých všetkých nakazených by kľudne mohlo byť aj iné percento X.
Jediné, čo všeobecne vieme, je len to, že ak percento všetkých nakazených bude X, tak z nich je 0.6X neočkovaných nakazených, 0.4X očkovaných nakazených.

Takže keď zo všetkých 80% očkovaných je 0.4X nakazených, tak to znamená, že očkovaní majú šancu nákazy 0.4X/80% = X/2.
Zatiaľ čo neočkovaní majú šancu: 0.6X/20% = 3X.

A keďže zadanie pripúšťa rôzne možnosti X, tak nevieme, aké budú tie pravdepodobnosti. Ale vieme porovnať, že neočkovaní majú 6-krát väčšiu šancu nakazenia - narozdiel od tých očkovaných.

Takže ak má mať úloha zmysel, tak by som opravil otázku napr. tak, že "koľko-krát väčšiu pravdepodobnosť nákazy majú neočkovaní"?

A správna odpoveď by bola: 6.

Dr Math
pridali sme do ulohy pocty ludi - cisla N a K. Aby to bolo jednoznacne,





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Chceš si dať zrátať kombinačné číslo?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: