Zo štvorca
Zo štvorca s celočíselnou stranou vystrihneme štvorec s celočíselnou stranou tak, aby zostatkova plocha bola 100. Aká je najdlhšia možná strana väčšieho štvorca?
Správna odpoveď:

Zobrazujem 2 komentáre:
M
Rad by som vedel matematicky postup, ako sa z rovnice o dvoch neznamych dopracujeme k spravnemu vysledku.
Ja som si oznacil rozdiel stran stvorcov a - b = x
A vyjadril stranu b pomocou x: b = 50/x - x/2
x musi byt cele cislo od 1 do 9. Ak je x = 10, strana b vychadza 0 a ak je x > 10, b je zaporne.
Skusanim sa da zistit, ze x = 2. Ale to nie je matematicke riesenie.
Ja som si oznacil rozdiel stran stvorcov a - b = x
A vyjadril stranu b pomocou x: b = 50/x - x/2
x musi byt cele cislo od 1 do 9. Ak je x = 10, strana b vychadza 0 a ak je x > 10, b je zaporne.
Skusanim sa da zistit, ze x = 2. Ale to nie je matematicke riesenie.
Miso
Ahoj,
dakujem za odpoved a cas venovanu rieseniu. Odkaz na riesenie mi ale zial nefunguje.
Mam rovnaky vysledok, ale postup riesenia nemam matematicky. Z rovnice som si stanovil stranu mensieho stvorca ako 50/x - x/2 pricom x je rozdiel v dlzke stran stvorcov. x musi byt od 1 do 9, pretoze pri x = 10 vychadza strana mensieho stvorca 0 a pri x > 10 vychadza zaporna. Postupne skusanim len pri x=2 vychadzaju celociselne strany stvorcov, 26 a 24.
Matematicke riesenie mi vychadza ako kontrola na cele cisla, a to vynasobenim 10 a modulom 10:
(500/x - 5x) mod 10 = 0
Lenze to ma byt priklad pre 6 tr. ZS.
Pekny matematicky vikend
dakujem za odpoved a cas venovanu rieseniu. Odkaz na riesenie mi ale zial nefunguje.
Mam rovnaky vysledok, ale postup riesenia nemam matematicky. Z rovnice som si stanovil stranu mensieho stvorca ako 50/x - x/2 pricom x je rozdiel v dlzke stran stvorcov. x musi byt od 1 do 9, pretoze pri x = 10 vychadza strana mensieho stvorca 0 a pri x > 10 vychadza zaporna. Postupne skusanim len pri x=2 vychadzaju celociselne strany stvorcov, 26 a 24.
Matematicke riesenie mi vychadza ako kontrola na cele cisla, a to vynasobenim 10 a modulom 10:
(500/x - 5x) mod 10 = 0
Lenze to ma byt priklad pre 6 tr. ZS.
Pekny matematicky vikend
Tipy na súvisiace online kalkulačky
Riešite Diofantovské problémy a hľadáte kalkulačku diofantovských celočíselných rovníc?
Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1
Súvisiace a podobné príklady:
- Z rohov
Z rohov štvorca so stranou dĺžky 10cm vystrihneme malé štvorce so stranou dĺžky 3cm. Aký je obsah vzniknutého kríža?
- Štvorcu
Štvorcu so stranou 8 cm je opísaná kružnica. Vypočítaj obsah zostávajúcej časti kruhu, ak štvorec vystrihneme.
- Obdĺžnikovými
Obdĺžnikovými dlaždicami so stranami 168cm a 280cm máme vydláždiť čo najmenší štvorec. Aká bude jeho strana (štvorca)?
- Aká dlhá
Aká dlhá je uhlopriečka štvorca so stranou a=50mm?
- Trojuholník 48
Trojuholník má strany dlhé 7 cm,8 cm,5 cm. Aká dlhá je strana štvorca, ktorý má rovnaký obvod ako trojuholník?
- Štvorček
Zo štvorca o obvode 12 dm je vyrezaný štvorček, ktorého strana je tretinou strany štvorca. Aký je obsah zvyšné časti?
- Trojuholníka 60543
Základňa pravouhlého trojuholníka je 10 centimetrov a najdlhšia strana má 26 centimetrov. Aká je plocha trojuholníka?