Štvorcu

Štvorcu so stranou 8 cm je opísaná kružnica. Vypočítaj obsah zostávajúcej časti kruhu, ak štvorec vystrihneme.

Správna odpoveď:

S =  36,531 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=8\text{cm} \\ {S}_1=a^2=8^2=64{\text{cm}}^2 \\ u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 8=8\sqrt{2}\text{cm}\doteq 11,3137\text{cm} \\ d=u=11,3137=8\sqrt{2}\text{cm}\doteq 11,3137\text{cm} \\ r=d/2=11,3137/2=4\sqrt{2}\text{cm}\doteq 5,6569\text{cm} \\ {S}_2=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 5,6569^2\doteq 100,531{\text{cm}}^2 \\ S=S_2-S_1=100,531-64=36,531{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad