Medzikružie

Štvorcu o obsahu 16 centimetrov štvorcových je vpísaná kružnica k1 a opísaná kružnica k2. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré kružnice k1, k2 ohraničujú.

Správny výsledok:

S =  12,5664 cm²

Riešenie:

$$\begin{gathered} S_3=16{\text{cm}}^2 \\ a=\sqrt{S_3}=\sqrt{16}=4\text{ cm } \\ {r}_1=a\mathrm{/}2=4\mathrm{/}2=2\text{ cm } \\ {r}_2=\sqrt{2}\cdot r_1=\sqrt{2}\cdot 2=2\sqrt{2}\text{ cm}\doteq 2.8284\text{ cm } \\ {S}_1=\pi \cdot r_1^2=3.1416\cdot 2^2\doteq 12.5664{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot r_2^2=3.1416\cdot 2.8284^2\doteq 25.1327{\text{cm}}^2 \\ S=S_2-S_1=25.1327-12.5664=12.5664{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Medzikružie
  Štvorcu o strane a = 1 je vpísaná a opísaná kružnica. Určte obsah medzikružia.
• Opísaná kružnica štvorcu
  Vypočítajte dĺžku kružnice opísanej štvorcu o strane 10 cm. Porovnajte ju s obvodom tohto štvorca.
• Štvorec a kružnice
  Štvorcu o strane 63 cm je opísaná a vpísaná kružnica. Určite polomery oboch kružnic.
• Štvorcu
  Štvorcu so stranou 8 cm je opísaná kružnica. Vypočítaj obsah zostávajúcej časti kruhu, ak štvorec vystrihneme.
• Medzikružie
  Dve sústredné kružnice tvoria medzikružie šírky 10 cm. Polomer menšej kružnice je 20 cm. Vypočítaj obsah medzikružia.
• Opísaná kružnica 6
  Vypočítajte v cm dĺžku strany štvorca ABCD, ktorému je opísaná kružnica k s polomerom 10 cm.
• Medzikružie 6
  Na obrázku sú 2 sústredné kružnice. Tetiva väčšej kružnice s dĺžkou 10 cm je dotyčnicou menšej kružnice. Aký obsah má medzikružie?
• Medzikružie 5
  Obsah medzikružia tvorený dvoma kružnicami so spoločným stredom je 100 cm². Polomer vonkajšej kružnice sa rovná dvojnásobku polomeru vnútornej kružnice. Určte v centimetroch veľkosť polomeru vonkajšej kružnice.
• Kruh 23
  Vypočítaj obsah kruhu, ktorý je opísaný štvorcu so stranou dlhou 7,5 cm.
• RS trojuholník
  Rovnostrannému trojuholníku s dĺžkou strany 8 cm je opísaná aj vpísaná kružnica. O koľko cm je obvod vpísanej kružnice menší ako obvod opísanej kružnice?
• Vpísaná a opísanaj kružnica
  Vypočítaj dĺžku kružnice vpísanej a opísanej kružnice štvorci ABCD so stranou 5cm.
• Odpad
  Koľko percent tvorí odpad z kruhovej dosky s polomerom 1 m, z ktorej vyrežeme štvorec s čo najväčším obsahom?
• Uhlopriečka štvorca
  Vypočítajte uhlopriečku štvorca, ak jeho obsah sa rovná 169 centimetrov štvorcových.
• Logo firmy
  Logo firmy tvorí modrý kruh s polomerom 4 cm, v ktorom je vpísaný biely štvorec. Približne aký obsah má modrá časť loga?
• Rozdiel objemov
  Do valca s výškou 10 centimetrov je vložený kváder so štvorcovou podstavou tak že jeho podstavava je vpísaná do podstavy valca. Hrana podstavy kvádra meria 4 cm. Obe telesá majú rovnakú výšku. Vypočítajte rozdiel objemov valca a kvádra
• Dve sústredné
  Dve sústredné kružnice s polomermi 1 a 9 ohraničujú medzikružie. Tomuto medzikružiu je vpísaných n kruhov, ktoré sa neprekrývajú. Stanovte najvyššiu možnú hodnotu n.
• Medzikružie
  Vypočítaj obsah medzikružia týchto dvoch kružníc k₁(S,3cm) a k₂(S,5cm).