RS trojuholník

Rovnostrannému trojuholníku s dĺžkou strany 8 cm je opísaná aj vpísaná kružnica. O koľko cm je obvod vpísanej kružnice menší ako obvod opísanej kružnice?

Správny výsledok:

x =  14,5104 cm

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=8 \\ {r}_1=\sqrt{3}\mathrm{/}6\cdot a=\sqrt{3}\mathrm{/}6\cdot 8\doteq 2.3094 \\ {r}_2=\sqrt{3}\mathrm{/}3\cdot a=\sqrt{3}\mathrm{/}3\cdot 8\doteq 4.6188 \\ x=2\pi \cdot r_2-2\pi \cdot r_1=2\cdot 3.1416\cdot 4.6188-2\cdot 3.1416\cdot 2.3094=14.5104\text{ cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• RS trojuholník
  Vypočítajte polomery kružnice vpísanej a opísanej rovnostrannému trojuholníku so stranou a=77 cm.
• Vpísaná a opísanaj kružnica
  Vypočítaj dĺžku kružnice vpísanej a opísanej kružnice štvorci ABCD so stranou 5cm.
• Opísana kružnica
  Vypočítaj obvod kružnice opísanej trojuholníku o stranách 9,12,15 cm.
• Opísaná kružnica 6
  Vypočítajte v cm dĺžku strany štvorca ABCD, ktorému je opísaná kružnica k s polomerom 10 cm.
• Odvesna a vpísaná kružnica
  V pravouhlom trojuholníku je daná jedna odvesna dlhá 14 cm a polomer vpísanej kružnice 5 cm. Vypočítajte obsah tohto pravouhlého trojuholníka.
• Polomer 10
  Polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku s odvesnou dlhou 6 cm, je 5 cm. Vypočítajte obvod tohto trojuholníka.
• Opísaná
  Urči polomer kružnice opísanej pravouhlému trojuholníku s odvesnou 9 cm a 6 cm.
• PT strany
  Vypočítajte strany pravouhlého trojuholníka, ak je zadaná, že a + b = 17cm, polomer vpísanej kružnice ρ = 2cm.
• 30uholník
  V pravidelnom 30 uholníku je polomer kružnice vpísanej 15cm. Zistite veľkosť hrany "a", polomer kružnice opísanej "R", obvod a obsah.
• RR - opísaná
  V rovnoramennom trojuholníku KLM je základňa KL dlhá 24 cm a rameno meria 15 cm. Aký je polomer kružnice opisanej tomuto trojuholníku?
• PT - polomer vpísanej
  Máme dané strany v pravouhlom trojuholníku a=30cm, b=12,5cm. Pravý uhol je pri vrchole C. Vypočítaj polomer vpísanej kružnice.
• Pravouhlému
  Pravouhlému trojuholníku s odvesnou 6 cm je opísaná kružnica s polomerom 5 cm. Aká je výška na preponu tohto trojuholníka?
• Opísaná kružnica štvorcu
  Vypočítajte dĺžku kružnice opísanej štvorcu o strane 10 cm. Porovnajte ju s obvodom tohto štvorca.
• Trojuholník - opísaná
  Vypočítaj dĺžky strán trojuholníka ABC, v ktorom α = 113°, β = 48° a polomer kružnice trojuholníku opísanej je r = 10 cm.
• Obdĺžnik - opísaná
  Polomer kružnice opísanej obdĺžniku je 5 cm, jedna strana obdĺžnika má dĺžku 6 cm. Vypočítaj dĺžku druhej strany a obsah obdĺžnika.
• Obsah kruhu
  Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.
• Deväťuholník
  Vypočítajte obsah a obvod pravidelného deväťuholníka, ak je daný jeho polomer kružnice vpísanej r = 10cm.