Rovnostranný - vepsaná kr.

Rovnostrannému trojúhelníku o délce strany 8 cm je popsána i vepsaná kružnice. O kolik cm je obvod vepsané kružnice menší než obvod opsané kružnice?

Správná odpověď:

x =  14,5104 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8\text{cm} \\ {r}_1=\sqrt{3}/6\cdot a=\sqrt{3}/6\cdot 8\doteq 2,3094\text{cm} \\ {r}_2=\sqrt{3}/3\cdot a=\sqrt{3}/3\cdot 8\doteq 4,6188\text{cm} \\ x=o_2-o_1 \\ x=2\pi \cdot r_2-2\pi \cdot r_1=2\cdot 3,1416\cdot 4,6188-2\cdot 3,1416\cdot 2,3094=14,5104\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad