Štvorlitrový pohár

Kruhový otvor kontajnera na vhadzovanie skleneného odpadu má priemer 18 cm. Prejde týmto otvorom štvorlitrový pohár? Ak sú v pohári 4litre vody, siaha do výšky 20 cm

Výsledok

x=

Áno

Nie

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} D_1=18\text{cm} \\ {r}_1=D_1/2=18/2=9\text{cm} \\ V=4\text{l}\to {\text{cm}}^3=4\cdot 1000{\text{cm}}^3=4000{\text{cm}}^3 \\ h=20\text{cm} \\ V=S\cdot h \\ S=V/h=4000/20=200{\text{cm}}^2 \\ S=\pi r_2^2 \\ {r}_2=\sqrt{S/\pi }=\sqrt{200/3,1416}\doteq 7,9788\text{cm} \\ x=r_2<r_1=7,9788<9=1 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad