Obuv v obchode

Do obchodu dostali celkom 666 párov detských, pánskych, dámskych topánok. Pánskych bolo 2,5-krát menej ako detských, pritom detských bolo 1,4-krát viac ako dámskych. Vyjadrite celými číslami, v akom pomere bol počet párov detskej, pánskej a dámskej obuvi. Koľko bolo ktorých?

Správna odpoveď:

a = 315
b = 126
c = 225
p = 35:14:25

Postup správneho riešenia:

a+b+c = 666
b = a/2,5
a = 1,4 · c

a+b+c = 666
0,4a-b = 0
a-1,4c = 0

Riadok 2 - 0,4 · Riadok 1 → Riadok 2
a+b+c = 666
-1,4b-0,4c = -266,4
a-1,4c = 0

Riadok 3 - Riadok 1 → Riadok 3
a+b+c = 666
-1,4b-0,4c = -266,4
-b-2,4c = -666

Riadok 3 - -1/-1,4 · Riadok 2 → Riadok 3
a+b+c = 666
-1,4b-0,4c = -266,4
-2,114c = -475,714

c = -475,71428571/-2,11428571 = 225
b = -266,4+0,4c/-1,4 = -266,4+0,4 · 225/-1,4 = 126
a = 666-b-c = 666-126-225 = 315

a = 315
b = 126
c = 225

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.