Severovýchod - kolobežky

Katka a Honza vyšli na kolobežkách v rovnakom čase. Katka išla rýchlosťou 4,5 km/30 min a Honza išiel rýchlosťou 4 km/20 min.

a) koľko m prešli za 2 min keď išli opačným smerom?
b) koľko m prešli keď Honza išiel smerom na severovýchod a Katka smerom na juhovýchod?

Správna odpoveď:

a =  700 m
b =  500 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=\frac{4,5\cdot 1000}{30\cdot 60}=\frac{5}{2}=2,5\text{m/s} \\ {v}_2=\frac{4\cdot 1000}{20\cdot 60}=\frac{10}{3}\doteq 3,3333\text{m/s} \\ {t}_1=2\text{min}\to \text{s}=2\cdot 60\text{s}=120\text{s} \\ {s}_1=v_1\cdot t_1=2,5\cdot 120=300\text{m} \\ {s}_2=v_2\cdot t_1=3,3333\cdot 120=400\text{m} \\ a=s_1+s_2=300+400=700\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} b^2=s_1^2+s_2^2 \\ b=\sqrt{s_1^2+s_2^2}=\sqrt{300^2+400^2}=500\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad