MO Z6–I–3 2018

Na obrázku sú naznačené dva rady šesťuholníkových políčok, ktoré doprava pokračujú bez obmedzenia. Do každého políčka doplňte jedno kladné celé číslo tak, aby súčin čísel v ľubovoľných troch navzájom susediacich políčkach bol 2018. Určte číslo, ktoré bude v 2019-tom políčku v hornom rade.

Správny výsledok:

x =  1009

Riešenie:

h:2,1,1009,2,1,1009,... d:1,1009,2,1,1009,2,...  h(1,4,7,..3k+1...)=2 h(2,5,8,..3k+2...)=1 h(3,6,9,..3k+3...)=1009   2019=3⋅ 673+0 h(2019)=h(3) x=h(3) x=1009h: 2,1,1009, 2,1,1009, ... \ \\ d: 1,1009, 2,1,1009, 2, ... \ \\ \ \\ h(1,4,7, .. 3k+1...)=2 \ \\ h(2,5,8, .. 3k+2...)=1 \ \\ h(3,6,9, .. 3k+3...)=1009 \ \\ \ \\ \ \\ 2019=3 \cdot \ 673+0 \ \\ h(2019)=h(3) \ \\ x=h(3) \ \\ x=1009

Skúsiť iný príklad


Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby, ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlite. Ďakujeme!





Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 4 komentáre:
#
Vera
Nechapem vysvetleniu

#
Heňulienka
do jedneho 6-uholníka ide 1009?
alebo 10 do jedneho a 09 do druheho?

#
Žiak
videl som tuto ulohu na papiery ... zo zadania my nebolo jasne ze susediace mozu byt len policka v ramci jedneho riadku ...

#
Dr Math
... 1009 je odpoved na otazku - "Určte číslo, ktoré bude v 2019-tom políčku"

avatar









Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete previesť delenie prirodzených čísel - zistiť podiel a zvyšok?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  • Z6–I–1 MO 2018
    hrusky_8 Ivan a Mirka sa delili o hrušky v mise. Ivan si vždy berie dve hrušky a Mirka polovicu toho, čo v mise ostáva. Takto postupne odoberali Ivan, Mirka, Ivan, Mirka a nakoniec Ivan, ktorý vzal posledné dve hrušky. Určite, kto mal nakoniec viac hrušiek a o ko
  • MO Z8 – I – 4 2018
    olympics_8 Na štyroch kartičkách boli štyri rôzne cifry, z ktorých jedna bola nula. Vojto z kartičiek zložil čo najväčšie štvorciferné číslo, Martin potom čo najmenšie štvorciferné číslo. Adam zapísal na tabuľu rozdiel Vojtovho a Martinovho čísla. Potom Vojto z kart
  • Z6–I–5 MO 2018
    olympics_9 V nasledujúcom príklade na sčítanie predstavujú rovnaké písmená rovnaké cifry, rôzne písmená rôzne cifry: RATAM RAD -------------- ULOHY Nahraďte písmená ciframi tak, aby bol príklad správne. Nájdite dve rôzne nahradenia.
  • MO Z6-6-1
    kruhy_1 Do prázdnych polí v nasledujúcom obrázku doplňte celé čísla väčšie ako 1 tak, aby v každom tmavšom políčku bol súčin čísel zo susedných svetlejších políčok: Aké je číslo je v strede?
  • MO Z6-1-3 2017 šachovnica
    jazdec_1 Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1?.
  • Číslo 1111
    numbers_35 počet mojich desiatok je trojnásobkom počtu jednotiek počet mojich jednotiek je dvojnásobkom počtu tisícov a počet mojich stoviek je polovicou počtu desiatok mám dve jednotky ktoré číslo som?
  • Odvoz tehál
    bricks_5 Autom odviezli na 7krát X tehál. Koľko tehál odviezli na jeden krát, ak vždy naložili rovnaký počet tehál?
  • Štyri rodiny MO-Z6-I-4
    Rodina-01 Štyri rodiny boli na spoločnom výlete. V prvej rodine boli traja súrodenci, a to Alica, Betka a Cyril. V druhej rodine boli štyria súrodenci, a to Dávid, Erika, Filipa a Gabika. V tretej rodine boli dvaja súrodenci, a to Hugo a Iveta. Vo štvrtej rodine bo
  • ROZDEĽ CUKRIKY
    cukrikyyyyyyyyyyyyyyyyy Mamka kúpila svojim deťom balík cukríkov.Všetkých 94 cukríkov z balíka rozdelila medzi svojich 6 detí tak,aby každé dieťa dostalo čo najviac a aby jej zostalo čo najmenej cukríkov. Koľko cukríkov zostalo mamke.
  • Hry s dátumom
    desk_calendar Nech je dnes Wednesday. Aký deň bude o 248 dní? Výsledok zapíšte ako číslo: 1=Monday, 2=Tuesday, 3=Wednesday, 4=Thursday, 5=Friday, 6=Saturday, 7=Sunday?
  • Rukavice 3
    rukavice_2 V zásuvke je 5 párov zelených a 6 párov modrých rukavíc uložených šiestackym spôsobom ( bez ladu a skladu). Koľko rukavíc musíš naslepo vybrať, aby bol vonku určite pár rovnakej farby?
  • Zápis dekadických čísel
    numbers_34 Napíš v desiatkovej sústave skrátený aj rozvinutý zápis týchto čísel: a) štyritisíc sedemdesiat deväť b) päťsto jeden tisíc šesťsto desať c) deväť miliónov dvadsať šesť
  • Dedko MO Z5–I–5 2019
    jablone Dedko má v záhrade tri jablone a na nich spolu 39 jablk. Jablká rastú iba na ôsmich konároch: na jednej jabloni plodia dve konáre, na dvoch jabloniach plodia po tri konáre. Na rôznich konároch je rôzny počet jablk, ale na každej jabloni je rovnaký počet j
  • Symboly
    my Ak 2*3 = 60 ; 3*4 = 120 a 4*5 = 200, koľko je 2*5?
  • Číslice do sto
    numbers_1 Koľko číslic sa nachádza v číslach 1 až 100?
  • Jakub 2
    numbers2_49 Jakub 11-krát vynasobil 100 číslom 10 a potom výsledok 10-krát vydelil číslom 10. Aké číslo dostal?
  • Sučin 7
    numbers_49 Sučin troch čísel je 224. Prvé z nich je 10, druhé je 50 - krát menšie ako prvé. Vypočítajte tretie číslo.