RR trojuholník XYZ

Rovnoramenný trojuholník XYZ má základňu z = 10 cm. Uhol oproti základni je súčtom uhlov pri základni. Vypočítajte obsah trojuholníka XYZ.

Správna odpoveď:

S =  25 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} z=10\text{cm} \\ A+B+B=180 \\ A=B+B \\ A+2B=180 \\ A-2B=0 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ A+2B=180 \\ -4B=-180 \\ B=\frac{-180}{-4}=45 \\ A=180-2B=180-2\cdot 45=90 \\ A=90 \\ B=45 \\ {S}_1=z^2=10^2=100{\text{cm}}^2 \\ S=\frac{S_1}{4}=\frac{100}{4}=25{\text{cm}}^2 \end{gathered}$$

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

Skúsiť iný príklad