Kvapalina ohrev

Bezfarebná kvapalina s hmotnosťou m = 200g, je za stáleho miešania zahrievaná na variči s príkonom P0 = 600W, na zahrievanie kvapaliny sa z dodanej energie využije 80%. Vybrané namerané hodnoty teploty kvapaliny v závislosti od času sú zaznamenané v tabuľke:

τ [s]	0	10	20	30	40	50	60
t [°C]	18,0	23,7	29,4	35,1	40,8	46,5	52,2

a) Nakreslite graf závislosti teploty kvapaliny na čase a z grafu určite, kedy bude
mať kvapalina teplotu 30°C.
b) Aká bude teplota kvapaliny po 70s?
c) Do rovnakého grafu zaznamenajte závislosť teploty na čase, ak zväčšíme množstvo kvapaliny 1,5 krát
d) Aká je merná tepelná kapacita kvapaliny?

Počas zahrievania sa kvapalina nevyparuje ani nedôjde k jej varu.

Správna odpoveď:

t₃₀ = 26,5 s
b = 57,9 °C
t₅ = 34,8 °C
c = 4210,5263 J/kg/°C

Postup správneho riešenia:

T (20 s) = 20, 4 ° C T (30 s) = 35, 1 ° C T (t) = a_{x} + b 20, 4 = a \cdot 20 + b 35, 1 = a \cdot 30 + b 20 a + b = 20, 4 30 a + b = 35, 1 P i v o t : R i a d o k 1 \leftrightarrow R i a d o k 2 30 a + b = 35, 1 20 a + b = 20, 4 R i a d o k 2 - \frac{2 0}{3 0} \cdot R i a d o k 1 \to R i a d o k 2 30 a + b = 35, 1 0, 33 b = - 3 b = \frac{- 3}{0 , 3 3 3 3 3 3 3 3} = - 9 a = \frac{3 5 , 1 - b}{3 0} = \frac{3 5 , 1 + 9}{3 0} = 1, 47 a = \frac{1 4 7}{1 0 0} = 1, 47 b = - 9 t_{30} = (30 - b) / a = (30 - (- 9)) / 1, 47 = \frac{1 3 0 0}{4 9} s = 26, 5 s

m = 200 g \to kg = 200 : 1000 kg = 0, 2 kg P_{0} = 600 W P_{1} = 0, 80 \cdot P_{0} = 0, 80 \cdot 600 = 480 W t = 60 - 50 = 10 s d = (52, 2 - 46, 5) / t = (52, 2 - 46, 5) / 10 = \frac{5 7}{1 0 0} = 0, 57 ° C/s b = 52, 2 + (70 - 60) \cdot d = 52, 2 + (70 - 60) \cdot 0, 57 = \frac{5 7 9}{1 0} ° C = 57, 9 ° C

m_{1} = 1, 5 \cdot m = 1, 5 \cdot 0, 2 = \frac{3}{1 0} = 0, 3 kg t_{0} = 18 ° C t_{1} = 23, 7 / 1, 5 = \frac{7 9}{5} = 15, 8 ° C t_{2} = 29, 4 / 1, 5 = \frac{9 8}{5} = 19, 6 ° C t_{3} = 35, 1 / 1, 5 = \frac{1 1 7}{5} = 23, 4 ° C t_{4} = 40, 8 / 1, 5 = \frac{1 3 6}{5} = 27, 2 ° C t_{5} = 46, 5 / 1, 5 = \frac{1 7 4}{5} = 34, 8 ° C t_{5} = 52, 2 / 1, 5 = \frac{1 7 4}{5} ° C = 34, 8 ° C

Q = P_{1} \cdot t = 480 \cdot 10 = 4800 J Q = m c (t_{1} - t_{0}) c = \frac{Q}{m \cdot ( 2 3 , 7 - 1 8 )} = \frac{4 8 0 0}{0 , 2 \cdot ( 2 3 , 7 - 1 8 )} = \frac{8 0 0 0 0}{1 9} J/kg/ ° C = 4210, 5263 J/kg/ ° C

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Zobrazujem 1 komentár:

Mathematican

Q: V zápise je toľko veľa chýb, že každý matematik musí zaplakať
A: všetko je OK. Kým nepošlete konkrétnu chybu,... povedať všeobecne že všetko je zle a nesprávne je blbosť.

1 rok Like

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Potrebujete pomôcť spočítať, vykrátiť či vynásobiť zlomky? Skúste našu zlomkovú kalkulačku.
Naša kalkulačka na výpočet percent Vám pomôže rýchlo vypočítať rôzne typické úlohy s percentami.
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?