Zbierka známok

Jano, Rado a Fero vytvorili spoločnú zbierku známok v pomere 5:6:9. Dvaja z nich mali spolu 429 známok. Koľko známok mala ich spoločná zbierka?

Správna odpoveď:

n =  780

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n_1=429\mathrm{/}(5+6)=39 \\ {n}_2=429\mathrm{/}(5+9)={\displaystyle \frac{429}{14}}=30\frac{9}{14}\doteq 30.6429 \\ {n}_3=429\mathrm{/}(6+9)={\displaystyle \frac{143}{5}}=28\frac{3}{5}=28.6 \\ {n}_1\in N \\ j=5\cdot n_1=5\cdot 39=195 \\ r=6\cdot n_1=6\cdot 39=234 \\ f=9\cdot n_1=9\cdot 39=351 \\ n=j+r+f=195+234+351=780 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Peter 6
  Peter a Jano mali spolu v zbierke 52000 známok. Aby sa vyrovnali svojím kamarátom musia mať 56700 známok. Dohodli sa, že Peter rozšíri svoju zbierku o 8 percent a Janko dá o 10 percent viac než má. Koľko známok mal pôvodne každý z nich?
• Traja 33
  Traja kamaráti si rozdelili guľôčky v pomere 6:5:4. Niektorí dvaja z nich dostali spolu 126 guľôčok. Koľko bolo spolu všetkých guľôčok?
• Čísla
  Určite počet všetkých prirodzených čísel menších ako 1800258, ak každé je súčasne deliteľné 5, 2, 29. Aký je ich súčet?
• Pomer
  6 numbers v pomere 1:5:1:5:5:5. Ich súčet je 242. Aké sú to čísla?
• Na veky
  3 sestry majú dnes narodeniny pričom ich vek je v pomere 2:3:4. O 2 roky bude ich vek v pomere 5:7:9. Urč v akom pomere budú ich veky o 4 roky.
• Tri stroje
  Výkony troch strojov sú v pomere 2:3:5. Dva výkonnejšie stroje vyrobia za hodinu 400 súčiastok. Koľko súčiastok vyrobia všetky tri stroje za 3 hodiny?
• Kráľ rozdelil
  Kráľ rozdelil dedičstvo svojim trom synom v pomere 7:6:4. Dvaja z nich dostali spolu 286000 zlatých. Koľko dostal každý zo synov.
• Známky
  Jano a Peter si vymieňaju známky. Jano dal Petrovi 32 známok s raketemi za 8 známok s korytnačkami. Ako bol Jano na tom po tejto výmene? Mal viac alebo menej známok ako na začiatku? Svoju odpoveď vysvetli.
• Dvaja kopáči
  Dvaja kopáči majú vykopať priekopu. Keby každý z nich pracoval práve tretinu tej doby, ktorú by k výkopu potreboval druhý kopáč, vykopali by dohromady 13/18 priekopy. Určite, v akom pomere sú výkonnosti oboch kopáčov.
• Známky 2
  Jano si s Petrom zase vymieňajú známky. Jano dal Petrovi 8 známok. Celkovo však mal Jano po výmene o 6 známok menej ako Peter. Najprv zisti či Jano dostal od Petra viac alebo menej známok ako mu dal. Svoju odpoveď vysvetli. Koľko dal Peter Janovi známok?
• Som v pomere
  Dano si vymyslel prirodzené číslo. Keď toto číslo zmenil v pomere 2:5, dostal číslo 2,8. Určte, aké číslo si Dano myslel.
• Dvaja
  Dvaja majstri vysustružia za rovnakú dobu toľko súčiastok ako 5 učňov. Osemhodinová smena začína v 6 hodín. V koľko hodín môže prácu majster ukončiť, aby vyrobil práve toľko, čo učeň za celú smenu?
• Andrej
  Andrej, Tomáš a Ivan si rozdelili 88 poštových známok v pomere 2:5:4. Koľko známok dostal Tomáš?
• Trojitý pomer
  Honza, Alena a Tomáš majú spolu 740 Sk. Honza a Alena sa delí v pomere 5: 6 a Alena a Tomáš v pomere 4: 5. Koľko dostane každý?
• Odmeny 2
  Vlasta, Zuzka a Vierka si rozdelili odmenu v pomere 2:8:5. Zuzka a Vierka mali spolu 160 eur. Koľko mala Vlasta?
• Závet
  Dvaja bratia sa mali rozdeliť podľa závetu o pozemky na výmere 1ha 86a 30m² v pomere 5:4. Koľko bude mať každý?
• Pomer 42
  Určite x v pomere: 200:6=x:400