Doplnenie do štvorca

Vyriešte kvadratickú rovnicu:

m² = 4 m + 20 pomocou metódy doplnenie na štvorec alebo doplnenie do štvorca.

Správna odpoveď:

m₁ =  6,899
m₂ =  -2,899

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} m^2=4m+20 \\ {m}^2-4m-20=0 \\ (m-2{)}^2-4-20=0 \\ (m-2{)}^2-24=0 \\ (m-2{)}^2=24 \\ m-2=\pm \sqrt{24} \\ {m}_1=2+\sqrt{24}=6,899 \end{gathered}$$

$m_2=2-\sqrt{24}=-2,899$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

Skúsiť iný príklad