Čučoriedok 80646

Mamička s babičkou išli nakúpiť na trh. Mamička kúpila 2 kg jahôd a 3l čučoriedok a platila 250Kč. Babická kúpila o 1kg jahôd viac ao 0,5l čučoriedok menej ako mamička a platila o 45Kč viac ako ona. Koľko stálo 1 kg jahôd a 1 liter čučoriedok?

Správna odpoveď:

a =  65 Kc/kg
b =  40 Kc/l

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 2\cdot a+3\cdot b=250 \\ (2+1)\cdot a+(3-0,5)\cdot b=45+250 \\ 2a+3b=250 \\ 3a+2,5b=295 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 3a+2,5b=295 \\ 2a+3b=250 \\ Riadok2-\frac{2}{3}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 3a+2,5b=295 \\ 1,33b=53,33 \\ b=\frac{53,33333333}{1,33333333}=40 \\ a=\frac{295-2,5b}{3}=\frac{295-2,5\cdot 40}{3}=65=65\text{Kc/kg} \\ a=65 \\ b=40 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad